5.6 二元一次方程与一次函数 暑假预习自测题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

5.6 二元一次方程与一次函数 暑假预习自测题 北师大版八年级数学上册 一、单选题 1．如图，已知一次函数y＝x+1和一次函数y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，那么方程y＝x+1和方程y＝ax+3的公共解为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，二元一次方程x+y=1和x﹣y=3的图象分别是直线l1和l2．则方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 3．在同一直角坐标系内，若直线y=2x-1与直线y=-2x+m的交点在第四象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞—1 B．m＜1 C．—1＜m＜1 D．—1≤m≤1 4．把直线 向上平移m个单位后，与直线 的交点在第二象限，则m可以取得的整数值有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 5．已知方程组的解也是方程kx﹣y=0的解，则k的值为（　　） A．-4 B．4 C．- D． 6．小明用作图象的方法解二元一次方程组时，他作出了相应的两个一次函数的图象，则他解的这个方程组是（　　） A． B． C． D． 7．如图，一次函数y＝2x+1的图象与y＝kx+b的图象相交于点A，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论中①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2；④方程组 的解是．正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解（　　） A． B． C． D． 10．无论m为何实数，直线y=﹣x+2m与y=x+4的交点不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 11．在平面直角坐标系xOy中，一次函数 和 的图象如图所示，则二元一次方程组 的解为　 　． 12．如图，一次函数y＝x＋2与的图像交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是　 　． 13．如图，在直角坐标系中有两条直线，l1：y＝x+1和L2：y＝ax+b，这两条直线交于轴上的点（0，1）那么方程组的解是　 　． 14．已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为　 　 ． 15．已知方程组 的解为 ，则一次函数y＝2x＋3与y＝ax＋c的图象的交点坐标是　 　． 三、解答题 16．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝2，且经过点(1，4)和点(5，0)，求这个函数的解析式． 17．已知一次函数y1=-2x+1，y2=x-2． ⑴当x分别满足什么条件时，y1=y2，y1＜y2，y1＞y2？ ⑵在同一直角坐标系中作出这两个函数的图象，并用自己的话归纳出⑴中的答案与函数图象之间的关系． 18．已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为( ， m)，则请求出不等式组mx-2<kx+1<mx的解． 19．已知一次函数y=kx+2的图象经过点（﹣1，4）． （1）求k的值； （2）画出该函数的图象； （3）当x≤2时，y的取值范围是　 　 20．解方程组 （1） （2） （用作图方法求解） 21．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(3，4)，直线y= x+1上有一动点P，当PA=PB时，点P的坐标是多少？ 22．请用图象法求方程组 的解． 23．已知一次函数y=kx+2与y=x﹣1的图象相交，交点的横坐标为2． （1）求k的值； （2）直接写出二元一次方程组 的解． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：把x＝1时，代入y＝x+1，得出y＝2，即两直线的交点坐标P为（1，2），即x＝1，y＝2同时满足两个一次函数的解析式. 所以关于x，y的方程组 的解为 故答案为：B. 【分析】将x=1代入y=x+1中可得y，据此可得两一次函数的交点，然后根据两一次函数的交点即为组成的二元一次方程组的解进行解答. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵直线l1和l2交于点（2，﹣1）， ∴方程组 的解是 ， 故选：A． 【分析】两直线的交点坐标就是两直线解析式组成的方程组的解． 3．【答案】C 【解析】【解答】解：联立方程组 ，解得： ， ∵交点在第四象限， ∴ ，解得： ． 故答案为：C． 【分析】联立两直线的解析式求出交点坐标，再根据交点在第四象限列出不等式组求解即可． 4．【答案】B 【解析】【解答】解：直线y=-x-3向上平移m个单位后可得：y=-x-3+m， 联立两直线解析式得： ， 解得： ， ∵交点在第二象限， ∴ ， 解得：