精品解析：贵州省六盘水市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题

六盘水市2022-2023学年度第二学期期末教学质量监测 高二年级数学试题卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前，务必在答题卷上填写姓名和考号等相关信息并贴好条形码. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卷上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将答题卷交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，若，则实数的值为（ ） A. 或3 B. C. 3 D. 或3或6 2. 已知复数（是虚数单位，，），则（ ） A 5 B. C. D. 3. 已知向量，，若，则实数的值为（ ） A. 1 B. 4 C. D. 4. 已知一个球体积与表面积的数值之比为2∶1，则其半径（ ） A. 12 B. 6 C. 3 D. 5. 红心猕猴桃是六盘水市著名特产之一，富含维生素C及多种矿物质和18种氨基酸，特别是微量元素中的含钙量为果中之首，被誉为“人间仙果”“果中之王”“维C之王”．据统计，六盘水市某种植基地红心猕猴桃的单果重量（单位：克）近似服从正态分布，则单果重量在的概率约为（ ）（附：若，则，，） A. 0.9545 B. 0.6827 C. 0.2718 D. 0.1359 6. 第八届中国凉都·六盘水夏季马拉松将于2023年7月16日在六盘水市开跑．本次赛事以“清凉马拉松·激情六盘水”为主题，设有马拉松（42.195公里）、半程马拉松（21.0975公里）、大众健身跑三个项目．现从六盘水市某中学选出4名志愿者，每名志愿者需要去服务一个项目，每个项目至少安排一个志愿者，则不同的分配方案有（ ）种． A. 12 B. 24 C. 36 D. 72 7. 已知数列的前项和（为常数），则“为等比数列”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知直线与抛物线：交于，两点，过，分别作的切线交于点，若的面积为，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知数列，，下列说法正确的有（ ） A. 若是等差数列，则 B. 若，，则为等比数列 C. 若，则为递减数列 D. 若是等比数列，且公比，则 10. 下列说法正确有（ ） A. 若变量关于的经验回归方程为且，，则 B. 若随机变量，则 C. 在回归模型中，决定系数越大，模型的拟合效果越好 D. 若随机变量的方差，则 11. 现有来自某校高三年级的3袋专项计划审查表，第一袋有4个男生和2名女生的高校专项审查表，第二袋有5名男生和3名女生的国家专项审查表，第三袋有3名男生和2名女生的地方专项审查表．现从3袋中随机选择一袋，再从中随机抽取1份审查表，设“抽到第袋”（，2，3），“随机抽取一份，抽到女生的审查表”，则（ ） A B. C. D. 12. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知的展开式中，各项系数之和为243，则二项式系数之和为____________． 14. 已知圆：，直线：，则圆上的点到直线的距离最小值为____________． 15. 已知，其中，则____________． 16. 若有且只有1个零点，则实数____________． 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知的内角，，的对边分别为，，，且． （1）求； （2）若，且，，成等差数列，求的周长． 18. “村”后，贵州“村超”又火出圈！所谓“村超”，其实是目前火爆全网的贵州乡村体育赛事——榕江（三宝侗寨）和美乡村足球超级联赛，被大家简称为“村超”．“村超”的民族风、乡土味、欢乐感，让每个人尽情享受着足球带来的快乐．为了解外地观众对“村超”赛事的满意度，从中随机抽取了200名进行调查，得到满意率为80%． （1）根据所给数据，完成2×2列联表； 性别 满意度 合计 满意 不满意 男性 20 女性 40 合计 （2）依据小概率值的独立性检验，能否认为性别与满意度有关联？ 附，． 0.050 0.010 0.005 0.001 3.841 6.635 7.879 10.