广西南宁市2022-2023学年八年级下学期第三次适应性数学试卷

2022-2023学年广西南宁市八年级（下）第三次适应性数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列式子是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列函数中，是的正比例函数的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列各数是勾股数的是(    ) A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 4. 下列图象中，不是的函数的是(    ) A. B. C. D. 5. 已知函数是正比例函数，且随的增大而增大，则下列判断正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图所示，在▱中，对角线、交于点，下列式子中一定成立的是(    ) A. B. C. D. 7. 已知一次函数，随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是(    ) A. B. C. D. 8. 点，点是一次函数图象上两点，，则与的大小关系是(    ) A. B. C. D. 不能确定 9. 下列说法正确的是(    ) A. 邻边相等的平行四边形是矩形 B. 矩形的对角线互相平分 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 10. 在平面直角坐标系中，将直线：平移后，得到直线：，则下列平移作法正确的是(    ) A. 将向下平移个单位 B. 将向下平移个单位 C. 将向上平移个单位 D. 将向上平移个单位 11. 如图，把长方形纸片折叠，使其对角顶点与重合．若长方形的长为，宽为，则折痕的长度为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，已知直线：，直线：和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，，按此作法进行下去，则点的横坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共12.0分） 13. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是          ． 14. 若是关于的一次函数，则等于______ ． 15. 如图，已知菱形的对角线、的长分别是、，，垂足为点，则的长是______． 16. 如图，直线经过点，则不等式的解集为______． 17. 已知，如图，正方形的边长是，在上，且，是边上的一动点，则的最小值是______． 18. 如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点在线段上，将沿所在直线折叠后，点恰好落在轴上点处，则点的坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 21. 本小题分 已知一次函数的图象经过点． 求一次函数表达式； 在坐标系中画出该一次函数的图象； 求该函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积． 22. 本小题分 如图，在菱形中，对角线，相交于点过点作，过点作交于点． 求证：四边形是矩形； 若，，求四边形的面积． 23. 本小题分 如图，某公园有一块四边形空地，公园管理处计划在四边形区域内种植草坪，绿化环境，并在处修一条小路，经测量，，米，米，米，米． 求小路的长； 求种植草坪的面积． 24. 本小题分 今年夏天成都突发新冠疫情，“巴蜀儿女，命运与共；疫无反顾，共克时艰”按照成都市应对新型冠状病毒肺炎疫情应急指挥部统一部署，我市将组织名医务工作者前往支援，计划租用辆客车，现有甲、乙两种型马客车，它们的载客量和租金如表： 甲种客车 乙种客车 载客量座辆 租金元辆 如果恰好一次性将名医务工作者送往成都，应安排租用甲、乙两种车各几辆？ 设租用甲种客车辆，租车总费用为元． 求出元与辆之间的函数表达式； 当甲种客车有多少辆时，能保障所有的医务工作者都能被送往成都且租车费用最少，最少费用是多少元？ 25. 本小题分 课堂上学习了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”王老师给出一组数让学生观察：、、；、、；、、；、、；，学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决． 请你根据上述的规律写出下一组勾股数：、______、______． 若第一个数用字母为奇数，且表示，那么后两个数用含的代数式分别怎么表示？小明发现每组第二个数有这样的规律，，，于是他很快用含的代数式表示了第二数为，则用含的代数式表示第三个数为______． 用所学知识证明中用字母表示的三个数是勾股数？ 26. 本小题分 已知正方形与正方形，是的中点，连接，． 如图，点在上，点在的延长线上，