精品解析：重庆110中教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年重庆110中教育集团七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1. 计算，正确结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算结果正确是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，AB∥DE，∠1=50°，则∠CDE的度数是( ) A. 40° B. 50° C. 130° D. 150° 4. 如图，有以下四个条件：①，②，③，④，其中能判定的条件的个数有（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）. A. 1cm，2cm，2cm B. 1cm，1cm，2cm C. 1cm，2cm，3cm D. 1cm，3cm，5cm 6. 在中，，则的形状是（　　） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形 7. 如图，直线a、b和c相交，下列说法：①∠1与∠2是对顶角；②∠1与∠3是同位角；③∠2与∠3是内错角；④∠2与∠4是同旁内角；其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 上周上完体育课，小强从超市买来一瓶结了冰的矿泉水，还未来得及喝，就上课了，于是小强把矿泉水放在了书桌上，其水温与放置时间的关系大致图象为（　　） A. B. C. D. 9. 已知是完全平方式，则常数m的值为（ ） A. 10 B. C. D. 10. 计算（a﹣b）（a+b）（a2﹣b2）的结果是（　　） A. a4﹣2a2b2+b4 B. a4+2a2b2+b4 C. a4+b4 D. a4﹣b4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在对应的横线上． 11. 新冠病毒是病毒的一种，病毒的体积很小，一般在电子显微镜下才能看见，在病毒中有一种直径为，请用科学记数法把数表示出来 ____． 12. 余角_______度． 13. 已知，，则____． 14. 汽车开始行驶时，邮箱中有油60升，如果每公里耗油0.12升，则油箱内剩余油量y（升）与行驶路程x（公里）的关系式为 _______________． 15. 如图，B、C、E在同一直线上，，，那么_______度． 16. 如图，长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED交BC于点G，点D、C分别落在点D′、C′位置上，若∠EFG=55°，∠BGE=_____度. 17. 已知：，则_______． 18. 对于实数a、b、c、d，规定一中运算，那么当时，_________． 三、解答题：（22题8分，其余每小题8分，共计78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在对应的位置上 19. （1）计算：； （2）利用乘法公式，简便计算；． 20. 化简 （1）； （2）． 21. 先化简，再求值．，其中． 22. 完成下列证明： 如图1，在四边形中．点E为延长线上一点，点F为延长线上一点，交BC于点G，交于点H，，求证：． 证明：（ 　 　） 又（已知）． 　 　（ 　 　）． （ 　 　）． （ 　 　）． （已知）， （等量代换）． 　 　（同旁内角互补，两直线平行）． 　 　（ 　 　） 23. 某公交车每月支出费用为6000元，票价为2元/人，设每月有x人乘坐该公交车，每月的收入与支出的差额为y元． （1）请写出y与x之间的关系式 　　； （2）根据y与x之间的关系式填表 x（人） … 1000 1800 2500 3100 3800 4500 … y（元） … 　　 　　 　　 　　 　　 　　 … （3）当每月乘客量达到多少人以上，该公交车才不会亏损？ 24. 如图，已知点在的边延长线上，是的中点． （1）用直尺和圆规完成以下作图，保留作图痕迹：①以为顶点，以为一边，使，②在射线上取一点，使，连接． （2）结合(1)中作图，求证：且． 25. 在学习“整式的乘除”这一章时，我们经常构造几何图形来对代数式的变形加以说明，借助直观 阅读下列材料： 材料1：如图1，现有甲，乙，丙三种型号的卡片若干张，乙型号卡片边长为b的正方形，丙型号卡片是长为a宽为b的长方形． 材料2：用1张甲，1张乙和2张丙型号的卡片，拼成正方形， 可以验证：， 验证如下：从整体看是一个边长为正方形，所以． 从正方形的分