江苏省淮安市淮阴区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年江苏省淮安市淮阴区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 根据分式的性质，分式可以变形为(    ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 已知矩形的长为，宽为，面积为，则与之间的函数关系用图象表示大致是(    ) A. B. C. D. 5. 已知关于的分式方程有增根，则(    ) A. B. C. D. 6. 若反比例函数图象经过点，则此函数图象也经过的点是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，已知，，把绕原点逆时针旋转得到，点的对应点为点若反比例函数的图象经过点，则的值是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，将矩形沿对角线折叠，使点落在点处，交于点若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 若分式有意义，则的取值范围为_________． 10. 已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为______ ． 11. 如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长为______． 12. 反比例函数的图象分布在第一、三象限内，则的取值范围为______ ． 13. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 14. 如图，过反比例函数的图象上一点作轴于点，连接，若，则的值为______． 15. 某网络学习平台年的新注册用户数为万，预计年的新注册用户数为万，设新注册用户数的年平均增长率为，根据题意可列方程为______ ． 16. 如图，在中，，，，点、分别是边、上的动点，点、分别为、的中点，则线段的最小值为______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 化简： ； ． 18. 本小题分 解方程： ； ． 19. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，、、，仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题： 线段的长为______ ； 画线段，使，且，则点的坐标为______ ； 连接，四边形是______ ；填“矩形”或“菱形” 在线段上找一点，使保留作图痕迹，不写作法和证明过程 20. 本小题分 如图，一次函数的图象经过点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点． 求一次函数和反比例函数的表达式； 当时，求反比例函数的取值范围． 21. 本小题分 年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少元．若充电费和加油费均为元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 22. 本小题分 某学校计划利用一片空地为学生建一个面积为的矩形车棚，其中一面靠墙墙的可用长度为，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为． 根据学校的要求，在与墙平行的一面开一个米宽的门如图，那么这个矩形车棚相邻两边长分别为多少米； 如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为，那么小路的宽度为多少米． 23. 本小题分 如图，正方形的顶点，点，反比例函数的图象经过点． 试说明反比例函数的图象也经过点； 如图，正方形向下平移得到正方形，边在轴上，反比例函数的图象分别交正方形的边、于点、． 求的面积； 在轴上是否存在一点，使得是等腰三角形，若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意； B、原图不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、原图既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、原图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意． 故选：． 根据轴对称：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形与自身重合；由此问题可求解． 本题主要考查中心对称图形及轴对称图形，熟练掌握中心对称图形及轴对称图形的定义是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：分式可以变形为； 故选：． 根据分式的基本性质即可求出答案． 本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础