湖南省衡阳市部分中学2022—2023学年下学期七年级 期中数学试卷

2022-2023学年湖南省衡阳市部分中学七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程组中，哪个是二元一次方程组？(    ) A. B. C. D. 2. 若是方程的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 3. 不等式去分母后得(    ) A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式中不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 5. 若单项式与是同类项，则，的值分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 不等式组的整数解的个数是(    ) A. B. C. D. 无数个 7. 方程，用含的代数式表示为(    ) A. B. C. D. 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 若关于的不等式组有解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 10. 我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设兔有只，鸡有只，则根据题意，下列方程组中正确的是(    ) A. B. C. D. 11. 在方程组中若、满足，则的取值范围(    ) A. B. C. D. 12. 某种导火线的燃烧速度是厘米秒，爆破员跑开的速度是米秒，为在点火后使爆破员跑到米以外的安全地区，导火线的长至少为(    ) A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 方程的解是______． 14. 若是方程的解，则______． 15. 满足不等式的非负整数解是______． 16. 已知、满足方程组，则的值为______． 17. 一件服装标价元，以折销售，可获利，这件服装的进价是______元． 18. 如图，八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的周长等于______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 19. 若是整数，且关于、的方程组的解满足，，试确定的值． 四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 解方程或不等式： ； ． 21. 本小题分 解方程组： 22. 本小题分 解一元一次不等式组，并把解集表示在数轴上． 23. 本小题分 某车间有工人名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓个或螺母个，应怎样分配工人，才能使一个螺栓配个螺母刚好配套？ 24. 本小题分 某商店月日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的折优惠已知小敏月日前不是该商店的会员． 若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为元时，实际应支付多少元？ 请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？ 25. 本小题分 某商场第一次用元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利元其中甲种商品每件进价元，售价元；乙种商品每件进价元，售价元．求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ 26. 本小题分 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的北上徐则臣著和牵风记徐怀中著两种书共本．已知购买本北上和本牵风记需元；购买本北上与购买本牵风记的价格相同． 求这两种书的单价； 若购买北上的数量不少于所购买牵风记数量的一半，且购买两种书的总价不超过元．请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、是二元一次方程组，符合题意； B、不是二元一次方程组，不符合题意； C、不是二元一次方程组，不符合题意； D、不是二元一次方程组，不符合题意， 故选：． 利用二元一次方程组的定义判断即可． 此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握方程组的定义是解本题的关键． 2.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了一元一次方程的解，把，代入方程得到一个关于的方程，即可求解． 【解答】 解：把代入方程得：， 解得：． 故选：．   3.【答案】  【解析】 【分析】 本题主要考查不等式的基本性质有关知识，根据不等式性质，两边都乘以分母最小公倍数可得