精品解析：江苏省高邮市南海中学2022-2023学年八年级下学期第二次学情调研测试数学试卷

八年级数学 一、选择题(本题8个小题，每题3分，共24分．请把选择题答案填涂在答题纸上） 1. 下列图形中，是中心对称图形而不一定是轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等边三角形 2. 下列调查方式中，你认为最合适的是（ ） A. 了解全国观众对央视新闻联播的关注度，采取普查方式 B. “新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温，采取抽样调查方式 C. 了解一批医用口罩的质量，采取全面调查方式 D. 了解双减政策下某地区八年级学生平均每天的作业量，采取抽样调查方式 3. 下列方程中有两个相等实数根的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则实数满足的条件是（） A. B. C. x<2 D. x≤2 5. 下列命题中，真命题是（　　） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 D. 两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 6. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D两点分别在反比例函数（k＜0，x＜0）与（x＞0）的图像上，若平行四边形ABCD的面积为4，则k的值为（ ） A. -1 B. -2 C. -3 D. -5 7. 某小区花园有一块长方形花圃，它的宽为，若长边不变，将短边扩大，使得扩大后的花圃形状为正方形，且面积比原来增加，设原来花圃长边为，可列方程（ ） A B. C. D. 8. 如图，在正方形中，，若点在对角线上运动，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接、．点在上，且． 给出以下四个结论： ①， ②，③线段的最小值是，④面积的最大是16．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题(本题10个小题，每题3分，共30分．将答案填在答题纸相应的横线上） 9. 要使分式有意义，则x的取值范围是_______________． 10. 在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有_______个． 11. 若，则m－n值为_____． 12. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若AC＝4，则EF的长是 ___． 13. 已知平行四边形ABCD中，AB＝5，∠ABC与∠DCB平分线分别交AD边于点E、F，且EF＝3，则边AD的长为________． 14. 一次函数与反比例函数的图像交于和两点，若，则x的取值范围是_______． 15. 若实数、满足，则______． 16. 关于的方程的解是非负数，则的取值范围是______． 17. 若，则的值是______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线和双曲线，在直线上取一点，记为，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，……，依次进行下去，记点的横坐标为，若，则______． 三、解答题（本题共10个小题，共计96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 19. 计算 （1） （2） 20. 解方程 （1） （2） 21. 仅用无刻度的直尺完成下列作图： （1）在如图1所示的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，点A、点B均为格点，作线段AB的垂直平分线CD； （2）如图2，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线OC． 22. 某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题（说明：测试总人数的前30%考生为A等级，前30%至前70%为B等级，前70%至前90%为C等级，90%以后为D等级） （1）抽取了　 　名学生成绩； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是　 　； （4）若测试总人数前90%为合格，该校初二年级有900名学生，求全年级生物合格的学生共约多少人． 23. 已知关于的一元二次方程 （1）时，试判断此方程根情况． （2）若，是该方程不相等的两实数根，且，求的值． 24. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，，． （1）判断四边形OEFG的形状，并证明． （2）若，，求四边形OEFG的面积． 25. 某市在创建