天津市河西区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年天津市河西区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 的算术平方根是(    ) A. B. C. D. 3. 在什么范围(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 4. 下列调查中，适合用全面调查的是(    ) A. 了解河西区初中学生近视的情况 B. 了解海河水质情况 C. 了解天津市中学生每周使用手机的时长 D. 了解全班同学体重的情况 5. 如图，给出下列四个条件：；；；其中能判定的条件有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 下列说法不一定成立的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 下列式子正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 打折前，买件商品和件商品用了元，买件商品和件商品用了元打折后，买件商品和件商品用了元，比不打折少花(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 不等式组的解集为，则满足的条件是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 的立方根是______． 12. 计算： ______ ． 13. 在平面直角坐标系内，点在第二象限，则的取值范围是______ ． 14. 若方程组的解满足，则______． 15. 如图，已知，平分，，且，则           ． 16. 把一些书分给几名同学，如果每人分本，那么余本；如果前面的每名同学分本，那么最后一人就分不到本，那么这些书共有______本． 三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解下列方程组 ． 18. 本小题分 解不等式组；并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 19. 本小题分 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄单位：岁，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题： 本次接受调查的跳水运动员人数为______，图中的值为______； 求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数． 20. 本小题分 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知，，，请按照下列要求操作： Ⅰ请在图中画出； Ⅱ将向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到，在图中画出，并直接写出点、、的坐标． 21. 本小题分 完成下面的证明： 如图，在四边形中，平分交线段于点，，，求的度数． 解：平分已知， ______ ______ ， 又已知， ______ ______ ， ______ ， ______ ______ ， 又已知， ______ ． 22. 本小题分 年北京冬奥会、冬残奥会已圆满结束，活泼敦厚的“冰墩墩”，喜庆祥和的“雪容融”引起广大民众的喜爱小明想要购买两种吉祥物作为本次冬奥会的纪念品，已知购买件“冰墩墩”和件“雪容融”共需元，购买件“冰墩墩”和件“雪容融”共需元． Ⅰ求“冰墩墩”和“雪容融”的单价； Ⅱ学校现需一次性购买上述型号的“冰墩墩”和“雪容融”纪念品共个，要求购买的总费用不超过元，则最多可以购买多少个“冰墩墩”？ 23. 本小题分 在平面直角坐标系中，已知点，如图，若，已知点． Ⅰ连接，当轴，求的值； Ⅱ若的面积是，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：点， 点位于第三象限， 故选：． 根据点的坐标判断所在的象限即可． 本题考查了点的坐标，掌握如果点位于第三象限，则，是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：， 的算术平方根是． 故选A． 根据算术平方根的定义即可作答． 本题主要考查算术平方根的定义：一个正数的正的平方根，叫做这个正数的算术平方根，的算术平方根是算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．弄清概念是解决本题的关键． 3.【答案】  【解析】解：， ． ． ． 在和之间． 故选：． 先确定的范围，再确定的范围． 本题考查了实数的比较，掌握无理数的比较方法和不等式的性质是解决本题的关键． 4.【答案】  【解析】解：、了解河西区初中学生近视的情况，适合抽样调查方式，不符合题意； B、了解海河水质情况，适合抽样调查方式，不符合题意； C、了解天津市中学生每周使用手机的时长，适合抽样调查方式，不符合题意； D、了解全班同学体重的情况，适合采用全面调查方