山东省东营市广饶县2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷（五四学制）

2022-2023学年山东省东营市广饶县九年级（下）期中数学试卷（五四学制） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 中国人使用负数最早可追溯到两千多年前的秦汉时期，则的相反数为(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，五边形是正五边形，若，则(    ) A. B. C. D. 4. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是(    ) A. 为检测一批灯泡的质量，应采取抽样调查的方式 B. 一组数据“，，，，，”的众数和平均数都是 C. 若甲、乙两组数据的方差分别是，，则乙组数据比甲组数据更稳定 D. “明天下雨概率为”，是指明天有一半的时间可能下雨 6. 如图，为的直径，，为上两点，若，则的大小为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，射线的端点在直线上，点是射线上不与点重合的一点，根据尺规作图痕迹，下列结论中不能体现的是(    ) A. 作一条线段等于已知线段 B. 作的平分线 C. 过点作的平行线 D. 过点作的垂线 8. 若关于的方程的解是正数，则的取值范围为(    ) A. B. 且 C. D. 且 9. 如图，中，，，，直线，将直线沿方向从点平移到点，若直线交于，交或于，设，，则下列图象中，能表示关于的函数关系的图象大致是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，相交于点，过点作于点，交于点，过点作交于点交于点，连接，有下列结论：图中共有三个平行四边形；当时，四边形是菱形；；其中，正确结论的序号是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共28.0分） 11. 春暖花开的四月，中国孙子文化园汉服花朝节开始了，做古装游戏，玩现代项目，成为研学圣地据统计近期迎来各地游客约万人次，其中数据万用科学记数法表示为______ ． 12. 分解因式：______． 13. 圆锥的底面直径长为，母线长为，则这个圆锥侧面积        ． 14. 关于的方程组，则的值等于        ． 15. 如图，渔船在处观测灯塔位于北偏西方向，轮船从处以海里小时的速度沿南偏西方向匀速航行，小时后到达码头处，此时，观测灯塔位于北偏西方向，则灯塔与码头相距        海里． 16. 关于的函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是______ ． 17. 如图，反比例函数的图象在第一象限，反比例函数的图象在第四象限，把一个含角的直角三角板如图放置，三个顶点分别落在原点和这两个函数图象上的，点处，若点的横坐标为，则的值为______． 18. 如图，把正方形铁片置于平面直角坐标系中，顶点的坐标为，点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，，则正方形铁片连续旋转次后，点的坐标为        ． 三、解答题（本大题共7小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 化简：先化简，再求值：，其中从，，中取一个你认为合适的数代入求值． 20. 本小题分 某中学举行了心理健康知识测试，为大概了解学生心理健康情况，该校随机抽取了部分学生进行测试，根据成绩单位：分分成：，，，，五个组，并绘制了如图和图所示的统计图． 请根据图中提供的信息，回答下列问题． 本次抽取测试的学生有______ 人， ______ ； 直接补全图中的统计图，由扇形统计图知组所占扇形圆心角的度数为______ ； 根据调查结果，可估计该校名学生中，成绩大于或等于分的学生约有______ 人 学校决定在组名学生男女中随机选取两名学生走进社区进行心理健康知识宣传，求恰好选中一男一女的概率是多少？ 21. 本小题分 如图，直线分别交轴、轴于、两点，与双曲线在第二象限内的交点为，轴于点，且． 求双曲线的关系式； 设点是双曲线上的一点，且的面积是的面积的倍，求点的坐标． 22. 本小题分 如图，在中，，的角平分线交于点，以为半径作，交于点，交的延长线于点． 判断直线是否是的切线，请说明理由； 连接，在中，若，求的值． 23. 本小题分 为了满足社区居民强身健体的需要，广饶县政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经过考察了解，广跃公司有，两种型号的健身器材可供选择，已知