北京市密云区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

2022-2023学年北京市密云区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 函数中，自变量的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列二次根式中，为最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列各点中，在直线上的点是(    ) A. B. C. D. 5. 已知▱中，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，一次函数与的图象交于点，则关于、的方程组的解是(    ) A. B. C. D. 7. 算法统宗是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“秋千静止的时候，踏板离地尺，将它往前推送两步两步尺时，此时踏板升高离地尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”若设秋千绳索长为尺，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，动点从点出发，在边长为的小正方形组成的网格平面内运动设点经过的路程为，点到直线的距离为，已知与的关系如图所示则下列选项中，可能是点的运动路线的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9. 计算 ______ ． 10. 计算的结果为______． 11. 将函数的图象沿轴向上平移个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为______ ． 12. 若实数，满足，则的值为______． 13. 函数的图象上有两个点，，当时，，写出一个满足条件的函数表达式______ ． 14. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形边长为，点，，均为格点，以点为圆心，长为半径作弧交网格线于点，则的长为______ ． 15. 某测评中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸和电池寿命四个方面对新投入市场的两款智能手机进行测评各项得分均按十分制计，然后再按操作系统占，硬件规格占、屏幕尺寸占、电池寿命占，计算这两款智能手机的综合得分这两款智能手机的各项得分如表所示：由此计算得到款智能手机的综合得分为，款智能手机的综合得分为______ ． 手机款式 操作系统 硬件规格 屏幕尺寸 电池寿命 16. 为增强员工身体素质，营造“健康生活、快乐工作”的氛围，某公司开展了健步走计步打卡活动以下统计图反映的是某位员工月日日连续两个星期健步走的步数根据统计图提供的信息，有下列三个结论： 该员工这天健步走的步数的众数和中位数都是万步； 该员工两个星期健步走的步数从高到低排名，月日所走步数在这天中排名第三； 若该员工月日日健步走的步数的方差记作，月日日健步走的步数的方差记作，则其中所有正确结论的序号是______ ． 三、解答题（本大题共12小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 已知，求代数式的值． 19. 本小题分 下面是小茜设计的“作一个已知角的平分线”的尺规作图过程已知：如图，求作：射线，使得平分作法：如图， 在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作弧交射线于点； 分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点异于点，连接和； 作射线所以射线平分． 根据小茜设计的尺规作图过程． 使用直尺和圆规，补全图形保留作图痕迹； 完成下面的证明，并在括号内填写推理依据． 证明： ______ ， 四边形是______ ______ ， 平分______ 20. 本小题分 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于点和点． 求、两点的坐标； 在给定的平面直角坐标系中，画出该函数的图象； 结合图象直接写出当时，的取值范围． 21. 本小题分 阅读材料，并回答问题：小君在学习二次根式时，化简的过程如下： 解： 第步； 第步； 第步； 第步． 上述解答过程中，从第______ 步开始出现了错误填序号； 在下面的空白处，写出正确的解答过程． 22. 本小题分 如图，四边形是平行四边形，平分，交的延长线于点，求证：． 23. 本小题分 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和点． 求一次函数的表达式； 当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围． 24. 本小题分 如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作的垂线，垂足为点，延长到点，使，