广西南宁市武鸣区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年广西南宁市武鸣区八年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长的三角形，不是直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 在函数中，自变量的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的(    ) 尺码 销售量双 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 一次函数的图象不经过的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 已知一次函数的图象如图所示，则取时，(    ) A. B. C. D. 7. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高单位：的平均数与方差为：，，，则麦苗又高又整齐的是(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 在▱中，，，，则▱的面积是(    ) A. B. C. D. 9. 九章算术中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：如图，一根竹子原高一丈丈尺，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根尺．若设折断处离地面的高度为尺，则可以列出关于的方程为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，矩形纸片中，，现将其沿对折，使得点落在边上的点处，折痕与边交于点，则的长为(    ) A. B. C. D. 11. 如图，一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形： 两组对边分别相等； 一组对边平行且相等； 一组邻边相等； 一个角是直角． 顺次添加的条件： ； ； ． 则正确的是(    ) A. 仅 B. 仅 C. D. 12. 如图，点从四条边都相等的▱的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的值为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共12.0分） 13. 已知直线经过点，则的值是______ ． 14. 请写出一个随增大而增大的一次函数表达式______． 15. 某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按：：的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是分，分和分，则他本学期数学学期综合成绩是______分． 16. 已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简 ______ ． 17. 如图所示，，分别是，的中点，点在上，且，若，，则的长为______ ． 18. 如图，在中，，以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，连接，，作交于点，记正方形和正方形的面积分别为，，若，，则：等于______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 21. 本小题分 在一次“爱心助学”捐款活动中，全校同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有元、元、元、元四种情况．李老师在全校范围内随机抽取部分学生，对捐款金额进行了统计，根据统计结果，绘制出如下的统计图和图解答下列问题： Ⅰ本次抽取的学生人数为______，图中的值为______； Ⅱ求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中位数； Ⅲ根据统计的学生捐款的样本数据，若该校共有名初中学生，估计该校学生共捐款的钱数． 22. 本小题分 如图，折线是在某市乘出租车所付车费元与行车里程之间的函数关系图象． 根据图象，求当时，该图象的函数关系式； 某人乘坐应付多少钱？ 若某人付车费元，出租车行驶了多少千米？ 23. 本小题分 本题满分分用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题，这种方法称为等面积法，这是一种重要的数学方法，请你用等面积法来探究下列三个问题： 如图是著名的“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形拼成，请用它验证勾股定理． 如图，在中，，是边上的高，，，求的长度； 如图，若大正方形的面积是，小正方形的面积是，求的值． 24. 本小题分 如图，矩形中，，，点是对角线的中点，过点的直线分别交、边于点、． 求证：四边形是平