浙江省杭州市拱墅区2022—2023学年下学期七年级期末数学试卷

2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区七年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各组数中，不是的解的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列等式成立的是(    ) A. B. C. D. 3. 多项式因式分解的结果是(    ) A. B. C. D. 4. 分式有意义，可取(    ) A. B. C. D. 5. 要对大批量生产的商品进行检验，下列做法比较合适的是(    ) A. 把所有商品逐件进行检验 B. 从中抽取件进行检验 C. 从中挑选几件进行检验 D. 从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验 6. 一个长方体，它的底面是边长为的正方形，高为，它的体积是(    ) A. B. C. D. 7. 设种糖果的单价为每千克元，种糖果的单价为每千克元，则千克种糖果和千克种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 分式的值，可以等于(    ) A. B. C. D. 9. 若，，，的位置如图，则(    ) A. B. C. D. 10. 设，为实数，多项式展开后的一次项系数为，多项式展开后的一次项系数为：若，且，均为正整数，则(    ) A. 与的最大值相等，与的最小值也相等 B. 与的最大值相等，与的最小值不相等 C. 与的最大值不相等，与的最小值相等 D. 与的最大值不相等，与的最小值也不相等 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 计算：______． 12. 要了解某中学七年级班学生的视力情况，比较合适的调查方法是______ 填“全面调查”或“抽样调查”中的一个． 13. 若不论为何值，，则 ______ ． 14. 设为常数，若分式的值为，则 ______ ． 15. 已知多项式，的乘积为，若，则 ______ ． 16. 如图，，射线，分别与，交于点，，若，则的度数是______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解方程组：，并求分式的值． 18. 本小题分 计算： ； ； ． 19. 本小题分 杭州市教育局为了推动杭州教育领域“共同富裕”探索实践开展了杭州市中小学“共享优课”赛课活动拱墅区中学数学教师踊跃参加，上传了初中数学八年级上册节优课并按优课时长分成组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值． 上传的八年级上册节优课时长的频数表 组别分 频数 求的值，并把频数分布直方图补充完整； 若要播放完这节优课按正常速度完整播放，不考虑衔接的时间，试通过计算说明：总播放时长超过小时． 20. 本小题分 如图，，分别交，于点，． 若，求的度数； 若和的角平分线交于点，探索和之间满足的等量关系，说明理由． 21. 本小题分 已知多项式，，． 把这三个多项式因式分解； 老师问：“三个等式；；能否同时成立？”圆圆同学说：“只有当时，三个等式能同时成立，其他，的值都不能使之成立”你认为圆圆同学的说法正确吗？为什么？ 22. 本小题分 在一次研究性学习中，同学们对乘法公式进行了研究． 如图，大正方形的边长为，直接写出下到结果． 中间小正方形的边长； 用含，的等式表示：大正方形面积与小正方形面积的差等于图中一个长方形面积的倍． 当，求的值． 若当，时，的值唯一确定，用含、的代数式表示． 23. 本小题分 如图，直线，分别交直线于点，，射线，分别在和的内部，且． 若和互补． 求的度数； 当，且时，求的度数； 设，若，求，满足的等量关系． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：当时，方程左边，方程右边， 方程左边方程右边， 是二元一次方程的解，选项A不符合题意； B.当时，方程左边，方程右边， 方程左边方程右边， 是二元一次方程的解，选项B不符合题意； C.当时，方程左边，方程右边，， 方程左边方程右边， 不是二元一次方程的解，选项C符合题意； D.当时，方程左边，方程右边， 方程左边方程右边， 是二元一次方程的解，选项D不符合题意． 故选：． 将各选项中的，值代入原方程，找出使得方程左边方程右边的选项，即可得出结论． 本题考查了二元一次方程的解，牢记“一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解”是解题的关键．