精品解析：江苏省连云港市灌云县西片2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年度第二学期第二次月考 七年级数学试卷 一、选择题（共8小题） 1. 已知是二元一次方程的解，则k的值是（ ） A. B. C. D. 2. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到下图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知二元一次方程组，则的值为（ ） A. 2 B. 6 C. D. 5. 一个学习小组共有x个学生，分为y个小组．若每组5人，则余下3人；若每组6人，则有一组少3人，则可得方程组（ ） A. B. C. D. 6. 下面是小明解不等式的过程： 解：去分母，得…① 移项，得…② 合并同类项，得…③ 两边同时除以，得…④ 小明的计算过程中，没掌握好基本知识或粗心出错的步骤是（　　） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ 7. 已知关于x的不等式组至少有4个整数解，则整数a的最小值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 根据如图的程序计算，如果输入的x值是的整数，最后输出的结果不大于，那么输出结果最多有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题（共8小题） 9. 由方程，可以用含x的代数式表示y，则___________． 10. 若方程组，则______． 11. 二元一次方程组的解是___________． 12. 关于幻方的起源，中国有“河图”和“洛书”之说，相传在远古时期，伏曦氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，也是最早的幻方．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，现有、、、0、3、5、7、9分别放入图中的圆圈中，使得内圆和外圆以及同一行和同一列的四个数字和相等，则_________． 13. 若，且，求a的取值范围______． 14. 已知不等式的解集是，则a的取值范围是_______． 15. 某商品每件进价100元，每件标价150元，为了促销，商家决定打折销售，但其利润率不能低于，则这种商品最多可以打 _____折． 16. 阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，如果，则该不等式可列为______． 三、解答题（共10小题） 17 解方程： （1）； （2）． 18. （1）解不等式：； （2）解不等式组：． 19. 已知．若，求x的取值范围． 20. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题解答． （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 （4）原不等式组的解集为______． 21. 小李、小张两位同学同时解方程组，小李解对了，得：，小张抄错了m，得：，求原方程组中a的值． 22. 若关于x、y的方程组，的解满足不等式，求m的取值范围． 23. 解不等式：，并写出它的正整数解． 24. 近期，北京、上海、浙江、天津等地均有学校因学生患甲流而停课．甲流指甲型流感，是由甲型流感病毒引起急性呼吸道传染病．为了让预防甲型流感病毒的扩散，学校准备购买一批医用口罩和洗手液用于日常防护，若医用口罩买500个，洗手液买40瓶，则需1250元；若医用口罩买1000个，洗手液买20瓶，则需1000元． （1）求医用口罩和洗手液的单价． （2）学校本次采购准备了400元，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为2元N95口罩个，医用口罩和N95口罩共200个，购买洗手液瓶，钱恰好全部用完，学校一共有几种购买方案？写出所有采购方案． 25. 水是生命的源泉，是人类赖以生存和发展的不可缺少的重要的物质资源之一，为更好地治理水质，保护环境，市污水处理办公室预购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中价格及污水处理量如下表： A型 B型 价格（万元） 12 10 处理污水量（吨／月） 240 200 （1）市污水处理办公室为了节约开支，计划购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有几种购买方案？ （2）在（1）的情况下，若每月污水处理量要求不低于2040吨，为节约资金，请你帮市污水处理办公室选取一种最省钱的方案． 26. 阅读探索： 材料一：解方程组时，采用了一种“换元法”的解法，解法如下： 解：设，，原方程组可化为 解得，即，解得 材料二：解方程组时，采用了一种“整体代换”解法，解法如下： 解：将方程②，变形为③，把方程①代入③得，，则；把代入①得，，所以方程组的解为： 根据上述材料，解决下列问题： （1）运用换元法解求