2023年湖南师大附中梅溪湖中学中考数学三模试卷

2023年湖南师大附中梅溪湖中学中考数学三模试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值是(    ) A. B. C. D. 2. 年月日，长沙统计局发布了年国民经济和社会发展统计公报，公报显示：年末长沙市常住总人口约为万人，比上年末增长，其中万用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是(    ) A. 清华大学 B. 北京大学 C. 中国人民大学 D. 浙江大学 4. 下列四个图形中，一定成立的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列变形中，正确的是(    ) A. 若 ，则 B. 若  ，则 C. 若 ，则  D. 若  ，则 6. 下列说法中，正确的是(    ) A. 为了保证大家端午节吃上放心的粽子，质监部门对长沙市市场上的粽子质量实行全面调查 B. 一组数据，，，，，，的众数是，中位数是 C. 明天的降水概率为，则明天的时间下雨 D. 若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定 7. 如图，直角三角形的三边上分别有一个正方形，其中两个正方形的面积分别是和，则字母所代表的正方形的面积是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，直线切于点，若，则(    ) A. B. C. D. 9. 几个人一起去购买物品，如果每人出元，那么剩余元；如果每人出元，那么差元．若设有人，则下列方程中，符合题意的是(    ) A. B. C. D. 10. 四位同学在研究函数是常数时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为；丁发现当时，，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是______ ． 12. ______． 13. 在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则的值是______ ． 14. 如图，四边形内接于，是延长线上一点，若，则的度数是______ 15. 中共中央国务院关促进农民增加收入若干政策的意见中提出“治理农村人居环境，搞好村庄治理规划和试点，节约农村建设用地”政策出台后，湖南陆陆续续开展了村庄合并某地兴建的幸福小区的三个出口、、的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在三条边的______ 的交点处． 16. 如图，在平面直角坐标系中，▱的顶点，，将直线：沿轴水平向右平行移动当直线将▱的面积平分时，此时其解析式为______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 已知，求代数式的值． 19. 本小题分 如图，在中，，，，点是边的中点分别以点，为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点；连接，． 根据以上尺规作图的过程，请直接写出四边形的形状是______ ； 在第问的基础上，求四边形的面积． 20. 本小题分 “茶颜悦色”是长沙的地标美食名片之一，某“茶颜悦色”分店为了了解该地青年朋友对去年销量较好的“三季虫”、“人间烟火”、“声声乌龙”、“幽兰拿铁”四种不同口味的喜爱情况，对该地青年进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题． ______ ， ______ ； 请将条形统计图补充完整，并计算表示种类的扇形所对的圆心角的度数为______ ； 某“茶颜悦色”分店决定从、、、四种口味中，随机选取两种口味作为门店特色口味推销给消费者，请用列表法或画树状图法，求、两种口味同时被选中的概率． 21. 本小题分 如图，一勘测人员从山脚点出发，沿坡度为：的坡面行至点处时，他的垂直高度上升了米；然后再从点处沿坡角为的坡面，以米分钟的速度到达山顶点时，用了分钟． 求点到点之间的水平距离； 求山顶点处的垂直高度是多少米？，结果保留整数 22. 本小题分 北京奥林匹克森林公园位于北京中轴延长线的最北端，是亚洲最大的城市绿化景观某校七年级班学生计划去奥森公园划船，游船价格如表： 船型 四座电瓶船 六座电瓶船 价格 元小时 元小时 已知所有学生均有座位且划船小时，请解决下面问题： 若租