甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年下学期八年级 期末数学试卷

2022-2023学年甘肃省兰州市教育局第四片区八年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知，则下列变形正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图图形中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列式子从左到右变形是因式分解的是(    ) A. B. C. D. 4. 把分解因式，其结果是(    ) A. B. C. D. 5. 多项式的公因式是(    ) A. B. C. D. 6. 已知关于的方程的解是，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. “五一”节期间，几名同学在老师组织下包租一辆旅游中巴车前往七星关鸡鸣三省红色景区游览，租价为元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了元车费，设实际参加游览的同学共有人，则所列方程为(    ) A. B. C. D. 8. 平行四边形中，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在▱中，平分，交于点，，，则▱的周长是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，▱的对角线，交于点，平分，交于点，且，，连接，下列结论：；；；：其中成立的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 如图，在中，，是的角平分线，，则点到的距离是          ． 12. 在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么的取值范围是______ ． 13. 如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为______ ． 14. 若一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是______ ． 15. 若可以用完全平方式来分解因式，则的值为______ ． 16. 已知，，满足，则分式的值为______ ． 三、解答题（本大题共11小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在中，，，平分交于，于求证：≌． 18. 本小题分 因式分解： ； ； ； ． 19. 本小题分 已知，，求下列各式的值． ． 20. 本小题分 分解因式，甲看错了的值，分解的结果为，乙看错了的值，分解结果为． 求，的值； 把分解因式． 21. 本小题分 化简求值：，其中． 22. 本小题分 解下列方程： ； ． 23. 本小题分 为落实“双减”政策，某校让学生每天体育锻炼小时，同时购买了甲、乙两种不同的足球已知购买甲种足球共花费元，购买乙种足球共花费元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花元． 求两种足球的单价； 为进一步推进课外活动，学校再次购买甲、乙两种足球共个，若学校此次购买两种足球总费用不超过元，则学校至多购买乙种足球多少个？ 24. 本小题分 如图，在▱中，平分交于点，平分交于点． 求证：； 求证：． 25. 本小题分 如图，平行四边形的对角线与相交于点，点为的中点，过点作交的延长线于点，连接求证：四边形是平行四边形． 26. 本小题分 阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如：我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”如，这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带分式即：整式与真分式的和的形式，如：． 解决下列问题： 分式是______ 填“真分式”或“假分式”； 将假分式化为整式与真分式的和的形式： ______ 若假分式的值为正整数，则整数的值为______ ； 将假分式化为带分式写出完整过程． 27. 本小题分 平行四边形中，点关于的对称点为，连接，，交于点． 如图，若，试说明点为的中点； 如图，若． 试判断点是否为的中点？并说明理由； 若，延长，交于点，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， ， ； 故选：． 先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化“”即可得到答案． 本题考查的是不等式的解法，熟练的解一元一次不等式是解本题的关键． 2.【答案】  【解析】解：、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、是中心对称图形，故本选项符合题意； C、不是中心对称图形，故