湖北省恩施州宣恩县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年湖北省恩施州宣恩县八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列各组数中，是勾股数的为(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 如图，、两处被池塘隔开，小明想要知道、两处的距离．小明先在外选一点，然后分别步测出，的中点，，并测出的长为，则的长为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，，将边与数轴重合，点，点对应的数分别为，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，为中点，当梯子的上端沿墙壁下滑时，的长度将(    ) A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 先变大后变小 8. 下列命题的逆命题正确的是(    ) A. 平行四边形的两组对边分别平行 B. 对顶角相等 C. 矩形是平行四边形 D. 全等三角形的对应角相等 9. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为(    ) A. B. C. D. 10. 中，、、所对的边分别是，，，则满足下列条件的不是直角三角形的是(    ) A. ：：：： B. ：：：： C. D. 11. 如图，长方体的长为，宽为，高为，点离点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，在等腰直角中，，、是上的两点，且，过、作、分别垂直、，垂足为、，延长、交于点，连接、其中：四边形是正方形；≌；当时，，正确的结论有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 化简：的结果是______ ． 14. 已知，，则 ______ ． 15. 如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形若，，则四边形的面积是______ ． 16. 如图，在平面直角坐标系中放置一菱形，已知，点在轴上，，先将菱形沿轴的正方向无滑动翻转，每次翻转，连续翻转次，点的落点依次为，，，，则的坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 19. 本小题分 已知，如图，在▱中，、分别是和上的点，且， 求证：四边形是平行四边形． 20. 本小题分 如图，在四边形中，，点是对角线的中点，过点作的垂线，分别交、于点、，连接、试判断四边形的形状，并证明． 21. 本小题分 如图，有一架秋千，当它静止在的位置时，踏板离地的垂直高度为，将秋千往前推送，到达的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为，秋千的绳索始终保持拉直的状态． 根据题意， ______ ， ______ ， ______ ； 根据中求得的数据，求秋千的长度． 22. 本小题分 如图，四边形中，已知，，，，且． 试判断的形状； 求四边形的面积； 23. 本小题分 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作，且，连接． 求证：四边形为矩形； 连接，若，，求菱形的周长． 24. 本小题分 如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，连接、相交于点． 求证：≌； 求证：； 若，，求的长． 若点为中点，求证：、互相平分． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：依题意，得 ， 解得，． 故选：． 二次根式的被开方数是非负数． 考查了二次根式的意义和性质．概念：式子叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 2.【答案】  【解析】解：、无法计算，故此选项错误； B、无法计算，故此选项错误； C、，故此选项错误； D、，故此选项正确． 故选：． 直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案． 此题主要考查了二次根式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键． 3.【答案】  【解析】解：选项被开方数是小数，可以化成分数，有分母，不符合题意； 选项的被开方数含分母，不符合题意； 选项是最简二次根式，符合题意；