4.3 代数式的值 教案 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

4.3 代数式的值 【教学目标】 知识与技能： 能解释代数式值的实际意义,了解代数式值的概念. 过程与方法： 经历观察、实验、猜想等数学活动的过程,发展合理的推理能力,能综合运用所学知识解决问题. 情感态度与价值观： 通过求代数式的值,对问题进行探索猜想,初步体会到数学中抽象概括的思维方法. 【教学难点】 重点:代数式值的实际含义. 难点:根据代数式求值推断代数式所反映的规律. 【教学过程】 1、 情境导入 请四位同学做一个传数游戏.规则为：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个呢？噢！把听到的数减去1报出答案. 若第一位同学报出的数用x表示，请用代数式表示出这一过程. 它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 2、 探究新知 代数式的值 问题 某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问： （1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） （2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？ 解析：（先考察特例：计算第2排、第3排、第4排的座位数，发现规律，在求出第n排的座位数. 解：（1）第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为 18+2=20；第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为20+2=22. 也可以这样考虑：第3排是第1排的后2排，它的座位数应比 第1排多2×2个，即为18+2×2=22； 类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排多2×3个，即为18+2×3=24； 一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位数应比第1排多2(n-1)个，即为18+2(n-1). （2）当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36； 当n=15时，18+2(n-1)=18+2×14=46； 当n=23时，18+2(n-1)=18+2×22=62. 因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位. 知识总结： 我们看到，当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果也不同.以上结果可以说：当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36；当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46；等等. 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 求代数式的值的步骤： (1)写出条件：当……时； (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算. 在代入数值时应注意： (1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变． (2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原． (3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变． 三、典例精析 例1 当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值： (1) b2-4ac； (2) (a+b+c)2. 例2 某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 四、巩固练习 同学们做练习题。 五、课堂小结 知识总结 学科网（北京）股份有限公司 $