精品解析：山东省济南市芜第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

2022-2023学年山东省济南市莱芜一中高二（下）期中数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 设集合，且，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列有关排列数､组合数的计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 是一个常数 4. 设是一个离散型随机变量，其分布列如下，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 为有效阻断新冠肺炎疫情传播徐径，构筑好免疫屏障，从2022年1月13日开始，某市启动新冠病毒疫苗加强针接种工作，凡符合接种第三针条件的市民，要求尽快接种.该市有3个疫苗接种定点医院，现有8名志愿者将被派往这3个医院协助新冠疫苗接种工作，每个医院至少2名至多4名志愿者，则不同的安排方法共有（ ） A. 2940种 B. 3000种 C. 3600种 D. 5880种 6. 已知定义在区间上奇函数，对于任意的满足（其中是的导函数），则下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 随机变量的分布列如下所示则的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 若对于任意的，都有，则的最大值为（ ） A. B. C. 2 D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 某中学组织了足球射门比赛，规定每名同学有次射门机会，踢进一球得分，没踢进得分．小明参加比赛且没有放弃任何一次射门机会，每次踢进的概率为，每次射门相互独立．记为小明得分总和，为小明踢进球的次数，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 为了贯彻常态化疫情防控工作，动员广大医护人员抓细抓实各项防疫工作，人民医院组织护理、感染、儿科、疾控、药剂、呼吸六位专家进行“防疫有我，健康同行”知识讲座，每天一人，连续6天.则下列结论正确的是（ ） A. 从六位专家中选两位的不同选法共有20种 B. “呼吸类专家”不排在最后一天的不同排法共有600种 C. “护理、感染类专家”排在相邻两天的不同排法共有240种 D. “护理、感染、儿科类专家”排在都不相邻的三天的不同排法共有72种 11. 已知，则下列结论成立的是（ ） A. B. C D. 12. 设函数和，其中是自然对数的底数，则下列结论正确的为（ ） A. 的图象与轴相切 B. 存在实数，使得的图象与轴相切 C. 若，则方程有唯一实数解 D. 若有两个零点，则的取值范围为 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 同一种产品由甲､乙､丙三个厂商供应.由长期的经验知，三家产品的正品率分别为0.95､0.90､0.80，甲､乙､丙三家产品数占比例为，将三家产品混合在一起.从中任取一件，求此产品为正品的概率___________. 14. 若点是曲线上任意一点，则点P到直线：距离的最小值为________. 15. 若的展开式中的系数为9，则a的值为______． 16. 已知函数，关于的不等式有且只有四个整数解，则实数的取值范围是______ ． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别为和，假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响． （1）求甲射击次，至少有次未击中目标概率． （2）假设每人连续次击中目标，则终止其射击求乙恰好射击次后被终止射击的概率． 18. 已知函数. （1）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数a的取值范围； （2）如果当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围. 19. 已知二项式． （1）求展开式中的有理项； （2）求展开式中系数最大的项． 20. “稻草很轻，但是他迎着风仍然坚物，这就是生命的力量，意志的力量”“当你为未来付出踏踏实实努力的时候，那些你觉得看不到的人和遇不到的风景都终将在你生命里出现”……当读到这些话时，你会切身体会到读书破万卷给予我们的力量，为了解某普通高中学生的阅读时间，从该校随机抽取了名学生进行调查，得到了这名学生一周的平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成九组，绘制成如图所示的频率分布直方图． （1）为进一步了解这名学生阅读时间分配情况，从周平均阅读时间在，，三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了人，现从这人中随机抽取人，记周平均