2023年辽宁省大连市西岗区三十四中学九年级中考模拟数学试卷

2023年辽宁省大连市西岗区三十四中学九年级中考模拟数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3分）﹣5的绝对值是（　　） A． B． C．+5 D．﹣5 2．（3分）“五一”小长假期间，大连市共接待海内外游客825100余人次，数字825100用科学记数法表示为（　　） A．8251×102 B．825.1×103 C．82.51×104 D．8.251×105 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．＝2 B． C． D． 4．（3分）不等式组的解集是（　　） A．x＞1 B．x＜3 C．1＜x＜3 D．无解 5．（3分）如图，a∥b，△ABC为等边三角形，若∠1＝45°，则∠2的度数为（　　） A．105° B．120° C．75° D．45° 6．（3分）若正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形的边数是（　　） A．六 B．七 C．八 D．九 7．（3分）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（　　） A．220，220 B．210，215 C．210，210 D．220，215 8．（3分）关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1＝0有实数根，则a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a＜1 C．a≤1且a≠0 D．a＜1且a≠0 9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、BC于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP，交边AC于D点．若AB＝10，BC＝6，则线段CD的长为（　　） A．3 B． C． D． 10．（3分）如图，A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，如图，l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间关系图象，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发后3小时追上甲；③甲的速度是4千米/时；④乙比甲先到B地．其中正确的说法是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）因式分解：x2﹣36＝　 　． 12．（3分）在平面直角坐标系中，将点（﹣2，5）向左平移4个单位长度后得到的点的坐标为　 　． 13．（3分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是　 　． 14．（3分）我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为 　 　． 15．（3分）如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中单位：cm） 　 　cm2（用含有π式子表示） ​ 16．（3分）如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP．（P为AB的中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，若菱形边长为2，则点E到CD的距离为 　 　． ​ 三、解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分） 17．（9分）计算：． 18．（10分）如图，菱形ABCD中，O是对角线AC上一点，连接OB，OD，求证：OB＝OD． 19．（10分）大连市某研究机构为了了解今年“徒步大会”的报名人群的年龄分布情况，随机选取了100名年龄在10～60岁年龄段报名的市民，并将收集到的数据制成了如下尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图： 组别 年龄段 频数（人数） 第1组 10≤x＜20 5 第2组 20≤x＜30 a 第3组 30≤x＜40 35 第4组 40≤x＜50 20 第5组 50≤x＜60 15 ​ （1）请直接写出a＝　 　，m＝　 　，及扇形统计图中第3组所对应的圆心角的度数 　 　； （2）假设今年报名的10﹣60岁的市民30万人，请估计第4组年龄段报名本次大会的人数大约有多少万人？ 20．（10分）在“旅游示范公路”建设的过程中，工程队计划在海边某路段修建一条长1200m的步行道．由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的长度是计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．求计划平均每天修建步行道的长度． 四、解答题（本题共3小题，21题9分，22、23题各10分，共29分） 21．（9分）小明要把一篇文章录入