2023年吉林省实验学校中考数学三模试卷

2023年吉林省实验学校中考数学三模试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）在0，﹣2，4，π中，无理数是（　　） A．0 B．﹣2 C．4 D．π 2．（3分）根据测试，某国产品牌首款5G手机传输1M的文件只需2.48×10﹣3秒，其中2.48×10﹣3的原数是（　　） A．2480 B．24800 C．0.00248 D．0.000248 3．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“赢”字所在的面相对的面上标的字是（　　） A．中 B．考 C．胜 D．利 4．（3分）不等式x﹣1＜4的解集是（　　） A．x＜1 B．x＞5 C．x＞1 D．x＜5 5．（3分）市防控办准备制作一批如图所示的核酸检测点指示牌，若指示牌的倾斜角为α，铅直高度为h，则指示牌的边AB的长等于（　　） A．hsinα B． C．hcosα D． 6．（3分）如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A＝66°，∠OCB的度数是（　　） A．16° B．24° C．32° D．48° 7．（3分）如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点，将△ABE沿直线BE翻折，点A落在点F处，连结DF，那么∠EDF的正切值是（　　） A．2 B． C．3 D． 8．（3分）如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C（3，4），边OA落在x轴正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DE∥OC，FG∥OA交平行四边形各边如图．若反比例函数的图象经过点D，四边形BCFG的面积为8，则k的值为（　　） A．16 B．20 C．24 D．28 二、填空题（每小题3分，共18分 9．（3分）分解因式：m2+3m＝　 　． 10．（3分）﹣＝　 　． 11．（3分）若一元二次方程x2﹣3x﹣2a＝0无实数根，则a的取值范围是 　 　． 12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝4，若将△ABC绕点B顺时针旋转60°，点A的对应点为点A′，点C的对应点为点C′，点D为A′B的中点，连接AD．则点A的运动路径与线段AD、A′D围成的阴影部分面积是　 　． 13．（3分）如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP＝x，则x的取值范围是　 　． 14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝（x﹣h）2+k（h、k均为常数且h＞0，k＜0）．过点A（0，k）作y轴垂线交抛物线于B、C两点（B、C在点A的右侧），连结OB、OC．当AC＝3AB，且△OBC的面积为2时，则h的值为 　 　． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15．（6分）先化简，再求值：（x﹣2）（x+2）﹣x（x﹣1），其中． 16．（6分）为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动，小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母M，F，W，S依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上． （1）小明从中随机抽取一张卡片是合唱社团M的概率是 　 　； （2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母，请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团S的概率． 17．（6分）中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格． 18．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC交于点E，O，F． ​（1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若AC＝6，，则四边形AFCE的面积为 　 　． 19．（7分）图①、图②、图③都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，在给定的网格中，按下列要求画图，只用无刻度的直尺，只保留作图痕迹，不要求写出画法． （1）在图①中，过点A画一条平分△ABC周长的直线AD； （2）在图②中，过点B画一条平分△ABC面积的直线BE； （3）在图③中，过点C画一条将△ABC周长分成7：9两部分的直线CF 20．（7分）农业，工