河南省新乡市长垣市2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

河南省新乡市长垣市2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（解析版） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1．（3分）下列各数中，最大的数是（　　） A． B．1 C．0 D．﹣1 2．（3分）在平面直角坐标系中，点A（a2+1，﹣2）位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　） A．了解小明一周课外阅读的时间 B．了解一批空调的使用性能 C．了解某校七（1）班学生的视力 D．调查神舟十五号的设备零件的质量 4．（3分）不等式2x﹣6≤0的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，交点分别为B，C，且直线a∥b，BP平分∠ABC，若∠1＝120°，则∠2的度数是（　　） A．108° B．118° C．120° D．135° 6．（3分）若关于x，y的方程组的解为，则a，b的值分别是（　　） A．a＝﹣1，b＝﹣3 B．a＝﹣1，b＝3 C．a＝1，b＝﹣3 D．a＝1，b＝3 7．（3分）下列说法中错误的是（　　） A．若a＜b，则a﹣1＜b+1 B．若﹣a＞﹣b，则a+1＜b+1 C．若a＜b，则 D．若，则a＜b 8．（3分）如图所示，将等边三角形ABC沿射线CA平移得到三角形FED，点A的对应点为F，连接BE，若AD＝2，CF＝10，则BE的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 9．（3分）如图，2个塑料凳子叠放在一起的高度为60cm，4个塑料凳子叠放在一起的高度为80cm，塑料凳子相同且叠放时均忽略缝隙，则11个塑料凳子叠放在一起时的高度为（　　） A．120cm B．130cm C．140cm D．150cm 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为1个单位长度，第1个正方形A1A2A3A4的边上有4个格点（小方格的顶点），第2个正方形A5A6A7A8的边上有8个格点，第3个正方形A9A10A11A12的边上有12个格点…，若第m个正方形有36个格点，则第m个正方形的一个顶点A4m﹣3的坐标为（　　） A．（7，0） B．（﹣7，0） C．（9，0） D．（﹣9，0） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：＝　 　． 12．（3分）中共中央、国务院印发的《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》指出：“把劳动教育纳入人才培养全过程，贯通大中小学各学段”．某校现随机对七年级的50名学生进行调查，结果显示有12名学生会做饭，若该校七年级共有300人，则会做饭的学生人数约为 　 　． 13．（3分）不等式组的解集为 　 　． 14．（3分）平面直角坐标系中有一点A（﹣a，2﹣a），且点A到两坐标轴的距离相等，则a的值为 　 　． 15．（3分）如图，直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点P为直线AB与CD间一动点，连接EP，FP，且∠EPF＝120°，∠AEP 的平分线与∠PFC 的平分线交于点Q，则∠EQF 的度数为 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（10分）（1）解方程组：．（用代入法解方程组）； （2）解不等式组：． 17．（9分）如图，点E是三角形ABC的边AB上一点，过点E作EF∥BC，连接BF，若∠A＝∠ABF，试说明：∠C＝∠F．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 证明：因为∠A＝∠ABF（已知）， 所以AC∥　 　（ 　 　）， 所以∠C+　 　＝180°（ 　 　）． 因为EF∥BC（ 　 　）， 所以∠F+　 　＝180°（ 　 　）， 所以∠C＝　 　（ 　 　）． 18．（9分）已知3a﹣2的立方根是﹣2，2a+b﹣1的算术平方根是2，c是﹣2的相反数． （1）求a，b，c的值； （2）求a+b+c的平方根． 19．（9分）已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度． （1）画出平移后的三角形A1B1C1； （2）点Q是x轴上的动点，当线段C1Q最短时，点Q的坐标是 　 　； （3）求出三角形ABC的面积． ​ 20．（9分）某职教中心与时俱进，决定开设A（酒店服务与管理），B（美容与形象设计），C（汽车制造与检修），D（计算机应用）四门校本课程以提升教育水准，学校面向部分新生开展了“你选择的专业（要求