1.1 负数的引入 教案 2023—2024学年京改版数学七年级上册

负数的引入 【教材分析】 《负数的引入》选自北京课改版数学七年级上册第一章第一节。负数是中学数学数与式部分中的基础，是学生从小学到中学数系的扩充。为后面学习有理数及其运算打下基础。因此本节课起着承上启下的作用. 【学情分析】 本节课是初中阶段的第一节数学课，在小学的时候已经学过自然数、分数、小数等，并且刚刚步入初中，同学们对学习充满着好奇，充满着强烈的求知欲，这是本节课的有利因素；但是刚刚步入初中的同学上课过于活泼、对生活观察不足这些都是本节课的不利因素. 【教学目标】 1. 会辨别一个数是正数还是负数； 2. 会用正数和负数表示相反意义的量； 3. 会举出实际生活中具有相反意义的量的实例； 4. 使学生初步了解有理数的意义和分类，形成有理数集的概念. 【教学重难点】 教学重点： 1. 会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量 2. 理解有理数的意义（“0”的新意义）能把给的有理数按要求分类. 教学难点： 1. 负数的引入； 2. 有理数的分类. 【教学过程】 1.回顾旧知 引入新课 师：你还认识他们吗？（1）10；（2）0.6；（3）0；（4） 生：自然数；小数；自然数；分数 师：小学我们学过自然数和分数，小数只是分数的一种形式。 师：随着科学的发展，我们有较大的长度单位和较小的长度单位，分别是光年和纳米。根据你们查阅的相关资料，你能说说光年纳米的意义吗？ 生：根据查阅内容进行全班分享。 师：其实，生活中这些数是远远不够用的，我们还需要学习更多的数。今天我们就一起来学习负数。 【设计意图】回顾小学所学知识，过渡自然，搭建起小学和初中知识的桥梁，让同学们之间去查阅相关资料，变被动学习为主动学习，体会科学技术的发展离不开我们数学。 2. 师：我们先来做个小游戏，游戏的名字叫做说反话.比如我说“上”，你们就说“下”；左；前进；增加；正 生：右；后退；减少；负 师：现在难度升级，我把所有的词加上一个数量，向前走3步；盈利5块钱；正4 生：向后走3步；亏本5块钱；负4 师：我们把具有相反意义并且具有数量称为具有相反意义的量。现实生活中还有那些具有相反意义的量，请同学们和全班同学分享一下。 生：举出相反意义的量 【设计意图】通过一个小小的游戏，让学生迅速进入课堂当中，快乐的学习，理解具有相反意义的量的概念。 师：展示图片，你知道现实生活中这个数字的含义吗？ 生：举手回答 师：我们把这些数叫做负数，请同学们阅读教材第三页，说说什么是正数，什么是负数。 【设计意图】让学生体会：数学来源与生活，要有一双善于发现数学的眼睛。培养学生自己学习、独立思考的能力。 生：阅读教材并回答问题 师：表示相反意义的量的多少时，其中一种量可以用原来学过的除0以外的自然数和分数表示，现在我们把它们称为正整数和正分数，统称为正数，如+1，+0.6，+；和它们意义相反的量就用“负数”来表示，除0以外的自然数和分数的前面加上一个“-”，得到的数就叫做“负数”如：-2，-4.76，--.规定：0既不是正数也不是负数.了解了正数和负数，请同学们分别写出5个正数和5个负数，再写出既不是正数也不是负数的数。和同桌相互检查，看写出的是否正确。 生：按要求写出数字并和同桌相互检查 师：思考，你有什么发现，可以从数量和符号上去思考 生：正数和负数有无数多个，正数的“+”可以省略，而负数的“-”不能省略。 小试牛刀：下列各数哪些是正数，哪些是负数？（教材第四页练习1） 7，-，3.14，0，-25，-0.003，+400，，-0.75，-8 【设计意图】学生掌握正数、负数的相关概念，让他们自己去发现总结正数、负数的相关知识，把课堂真正的还给学生，让学生做课堂主人。并且能够灵活运用正数与负数。 师：当仓库最后一台洗衣机运出后，仓库中洗衣机的库存记做“0”，这时候“0”表示什么意义？ 生：0表示没有 师：学习了“负数”后，“0”是否具有新的意义？气温是0摄氏度是不是表示没有温度？ 生：不是 师：那0摄氏度表示什么呢？ 生：表示正负温度之间的温度 师：现在0具有什么新的意义？ 生：0还表示正负之间的分界点。 师：你还能举出0表示正负之间分界点的例子吗？ 【设计意图】随着数的扩充，0 具有了新的含义，通过0摄氏度是否表示没有温度，和我们生活实际产生矛盾冲突得出0的新含义：正负的交界点。 师：你学习过哪些数？ 生：正整数、正分数、负整数、负分数、0 师：你能试着进行分类吗? 生：动手分类，分享答案 师：还有没有其他的分类方法？ 生：分享结果 【设计意图】让学生自己动手把我们所学的数进行分类，培养学生分类思考的能力。 情景剧表演：谁最美 数学王国有一场选美大赛，其中有三位参赛选手：正数、0、负数，我们一起来看看他们的表演吧！ 【设计意图】通过学生自己表演的情景剧，让他们自己去体会