1.1 负数的引入 能力提升练习 2022-2023学年北京课改版数学七年级上册

1.1 负数的引入 — 能力提升 — 一、选择题 1、［中］某县政府鼓励农民养殖小龙虾，以增加农民收入，下表所示的是该县某几个村子的小龙虾养殖基地2019年第二季度比第一季度的产值增长率统计情况，其中产值增长率最小的养殖基地是（　　） 养殖基地 李洼 王洼 贾庄 吴庄 增长率 3.25% ﹣2.75% 4.6% ﹣1.76% A．李洼 B．王洼 C．贾庄 D．吴庄 2、［中］在+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣，0，90中，分数共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、［中］在0，，0.3，2π，﹣23%，2021这六个数中，非正数有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．0 4、［中］下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 5、［中］体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（　　） ﹣2 +0.3 0 0 ﹣1.2 ﹣1 +0.5 ﹣0.4 A．25% B．37.5% C．50% D．75% 6、［中］在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．4 7、在，，+3.5，0，，﹣0.7中，负分数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8、下列各数是负数的是（　　） A．0 B． C．﹣（﹣5） D． 二、填空题 9、［中］定义：对于任意两个有理数a，b，可以组成一个有理数对（a，b），我们规定（a，b）＝a+b﹣1．例如（﹣2，5）＝﹣2+5﹣1＝2． 根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对（2，﹣1）＝　 　； （2）当满足等式（﹣5，3x+2m）＝5的x是正整数时，则m的正整数值为 　 　． 10、［中］黑板上有10个互不相同的有理数，小明说：“其中有6个整数”，小红说：“其中有6个正数”，小华说：“其中正分数与负分数的个数相等”，小林说：“负数的个数不超过3个”，请你根据四位同学的描述，判断这10个有理数中共有 　 　个负整数． 11、［中］生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在　 　℃范围内保存才合适． 12、［中］如果向北走5米记为是+5米，那么向南走10米记为　 　． 13、［中］给出下列各数：4.443，0，3.1159，﹣1000，，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则m+n＝　 　． 14、［中］在，π，﹣9.3，0，﹣32，这六个数中，分数有　 　个． 15、［中］设三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0，，b的形式，则a2022+b2023的值等于 　 　． 16、［中］给出如下定义：如果两个不相等的有理数a，b满足等式a﹣b＝ab．那么称a，b是“关联有理数对”，记作（a，b）．如：因为，．所以数对（3，）是“关联有理数对”． （1）在数对①（1，）、②（﹣1，0）、③（，）中，是“关联有理数对”的是 　 　（只填序号）； （2）若（m，n）是“关联有理数对”，则（﹣m，﹣n） 　 　“关联有理数对”（填“是”或“不是”）． 三、解答题 17、［较难］阅读材料：把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，……，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，注意集合中的元素不能重复． 如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，10﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，10}就是一个黄金集合． 回答问题： （1）集合{1}　 　黄金集合，集合{﹣1，10}　 　黄金集合；（两空均填“是”或“不是”） （2）请你再写出一个含有两个元素的黄金集合，一个含有四个元素的黄金集合（不能与上述集合重复）； （3）写出所有黄金集合中，元素个数最少的集合． 18、［较难］某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：（单位：元） +2，﹣3，+2，﹣1，﹣2，+1，﹣2，0 （1）当他卖完这8套服装后的总收入是多少？ （2）盈利（或亏损）了多少元？ 19、［较难］某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，要求每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有