精品解析：宁夏石嘴山市平罗县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

平罗县2022-2023学年度第二学期 七年级数学期末教学质量测查试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 在下列实数中，无理数是（ ） A B. C. D. 2. 某校有3600名学生，随机抽取了360名学生进行视力调查，下列说法错误的是（ ） A. 总体是该校3600名学生的视力 B. 个体是每一个学生 C. 样本是抽取的360名学生的视力 D. 样本容量是360 3. 点 A 的位置如图所示，则关于点 A 的位置下列说法中正确的是（ ） A. 距点O处 B. 点O北偏东 方向上处 C. 北偏东方向上 D. 在点O北偏东 方向上距点O处 4. 已知 ，则下列不等式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 若 ，则点 所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一道题：牛六头，羊五只，共价四十五银；牛两头，羊七只共价三十一根．问牛、羊各价几何？题目大意是：6头牛，5只羊，共需45两银子；2头牛，7只羊共需31两银子，请问每头牛、每只羊价格是多少？若设每头牛x银子，每只羊y两银子，根据题意，可列出方程为（ ） A. B. C. D. 二、解答题（每题3分，共24分） 9. 已知方程，适用含 x 的代数式表示 y，则____． 10. 如图，l1∥l2，等边△ABC顶点A、B分别在l1，l2上，∠2＝45°，则∠1度数为___． 11. 已知ab，且a，b为两个连续整数，则a+b=__． 12. 每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校名学生的体重情况，随机抽测了名学生的体重，根据体质指数（）标准，体重超标的有名学生，则估计全校体重超标学生的人数为_______人. 13. 已知点A(－1，0)和点B(1，2)，将线段AB平移至A´B´与点A对应，若点A´的坐标为(1，－3)，则点B´的坐标为___________________． 14. 不等式的最小整数解是_______． 15. 已知方程是关于x，y的二元一次方程，则_______． 16. 若不等式组无解，则a的取值范围是______． 三、解答题（每题6分，共36分） 17 计算： 18. 解方程组：． 19. 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来． 20. 如果一个正数 的平方根为 和 ，求这个正数的值． 21. 如图，，，，试说明． 证明：，（已知）， ∴（___________________）， ∴（___________________）， ∵（已知）， ∴（___________________）， ∴（____________________）（____________________）， ∴（___________________）． 22. 如图，把向上平移4个单位，再向右平移3个单位得到． （1）在图中画出，并写出点的坐标； （2）求出的面积． 四、解答题（本题共4道题，23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分） 23. 如图，已知分别在的三条边上，，． （1）试说明：； （2）若，平分，求的度数． 24. 为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下初中数学作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（注：记A为推理与证明，B为统计与调查，C为数学活动，D为阅读与思考，E为拓广与探索） 根据以上信息，解答下列问题： （1）参与此次抽样调查的学生人数是______，在扇形统计图中，扇形的圆心角度数为______． （2）把条形统计图补充完整（要求写出计算过程，并在条形统计图上方注明人数）． （3）若参加成果展示活动的学生共有2000人，请估计其中最喜爱“D阅读与思考”项目的学生人数． 25. 我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球．如果购买个甲种规格的排球和个乙种规格的足球，一共需要花费元；如果购买个甲种规格的排球和个乙种规格的足球，一共需要花费元． （1）求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元？ （2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共个，并且预算总费用不超过元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？ 26. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是长方形，，，，，点A的坐标为．动点P的运