精品解析：广东省汕头市潮南区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022～2023学年度第一学期 九年级数学科期末测试卷 内容包括：第21章—第25章 一、选择题 1. 下面图形中是中心对称图形又是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 抛物线顶点坐标是（ ） A. （﹣1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （1，﹣2） D. （1，2） 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. “打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件 B. “某种彩票中奖概率为10%”是指买十张一定有一张中奖 C. “掷一次骰子，向上一面的点数是2”是随机事件 D. “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨 4. 如图，已知AB是⊙O的直径，，则（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图1，点M表示我国古代水车的一个盛水筒．如图2，当水车工作时，盛水筒的运行路径是以轴心为圆心，为半径的圆．若被水面截得的弦长为，则在水车工作时，盛水筒在水面以下的最大深度为（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于x的一元二次方程的一个根是0，则m的值是（　　） A. 3 B. C. 3或 D. 0 8. 某种手链工艺品每串的盈利与手链上的珍珠个数有一定的关系：每串3粒珍珠时，平均每粒珍珠盈利40元；若每串增加一粒珍珠，则每粒珍珠盈利就减少5元．要使每串手链的盈利达到150元，每串应增加多少粒珍珠？设每串增加x粒珍珠，则下列方程正确的是（ ）． A. B. C. D. 9. 在抛物线上有，和三点，则、和的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（　　） A. ①④ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题 11. 方程的解为_____． 12. 如图，的半径为，是延长线上一点，，切于点，那么的切线的长为________． 13. 如图，在中，，． 将绕点C逆时针旋转n度得到，点D落在边上，则________度． 14. 在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同的小球，这m个小球中红球只有4个，每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率约为0.25，那么可以推算m大约是__________． 15. 如图，正方形的边长，以A为圆心，为半径画弧，连接，以A为圆心，为半径画弧交的延长线于点，则图中阴影部分的面积是____． 三、解答题 16. 请选择适当的方法解下列一元二次方程：． 17. 抛物线与y轴交于点)． （1）求的值及抛物线与轴的交点坐标； （2）直接写出：当取什么值时，抛物线在轴下方？ 18. 如图，要设计一幅长，宽的矩形图案，其中有一横两竖的彩条，横竖彩条的宽度相同，如果要使彩条所占面积是图案面积的三分之一，那么彩条的宽度应该为多少厘米？ 四、解答题 19. （Electronic Toll Collection）不停车收费系统是目前世界上最先进的路桥收费方式．安装有的车辆通过路桥收费站无需停车就能交纳费用．某高速路口收费站有A，B，C，D四个通道，车辆可任意选择一个通道通过，且通过每个通道的可能性相同，一天，小李和小赵分别驾驶安装有的汽车经过此收费站， （1）小李通过A通道的概率为__________； （2）请用列表或画树状图的方法表示出两人通过此收费站的所有可能结果，并求出小李和小赵经过相同通道的概率． 20. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、． （1）将绕坐标原点O逆时针旋转，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标； （2）求旋转过程中动点B所经过的路径长． 21. 已知关于x一元二次方程. （1）求证：对于任意实数，方程都有实数根； （2）当为6时，求方程的两个根． 五、解答题 22. 如图，在中，，以为直径作，交于，过作，交于． （1）求证：是切线； （2）连接，如果的半径为，，求的长； （3）在（2）条件下，求的面积． 23. 如图所示，对称轴为直线的抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点在抛物线对称轴上并且位于轴的下方，以点为圆心作过、两点的圆，恰好使得弧的长为周长的． （1）求该抛物线的解析式； （2）求的半径和圆心的坐标，并判断抛物线的顶点与的位置关系； （3）在抛物线上是否存在一点，使得？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022～2023学年度第一学期 九年级数学科期末测试卷 内容包括：第21章—第25章 一、选择题 1