精品解析：山东省济南市长清区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年山东省济南市长清区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，共40分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. “桃花春色暖先开，明媚谁人不看来”，每年4月橘子洲的桃花竞相开放，灿若云霞，芳香四溢，吸引众多市民和游客前来赏花踏春．桃花花粉直径约为0.00003米，其中0.00003用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 画一个三角形，其内角和是 B. 明天太阳从西方升起 C. 任意选择电视的某一频道，正在播放动画片 D. 在同一年出生367名学生中，至少有两人的生日是同一天 4. 如图，AB∥CD，且被直线l所截，若∠1=54°，则∠2的度数是（ ） A. 154° B. 126° C. 116° D. 54° 5. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 小静有两根长度为和的木条，她想钉一个三角形的木框，那她第三木条应该选择的长度为（ ） A. B. C. D. 7. 历史上某地曾干旱缺水，因此在全国开展了献爱心、建母亲水窖的活动，如图是某母亲水窖的横断面示意图，如果这个母亲水窖以固定的流量注水，下面能大致表示水的深度和时间之间的关系的图象是（ ） A B. C. D. 8. 如图，中，平分，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，．以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点．若，则的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点，分别为长方形纸片的边，上的点，将长方形纸片沿翻折，点，分别落在点，处．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 计算：______． 12. 如图，飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是______． 13. 已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_________________________． 14. 如图，有一座小山，现要在小山，的两端开一条隧道，施工队要知道，两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到，使，连接并延长到，使，连接．经测量，，的长度分别为，，，则，之间的距离为______； 15. 如图，在中，，平分交于点，，，则的长为______． 16. 如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°，CH⊥AB于点H，AD垂直平分BE，交BC于点F，交CH于点G，则下列结论中正确的有 _____． ①∠EBC＝∠CAF；②AG＝DE；③BC+CG＝AB；④S△ACG＝S▱BFGH． 三、解答题（本大题共10小题，共92.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 计算： （1）； （2）． 18 化简求值：，其中，． 19. 如图，，，求证：． 20. 在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球个，红球个，黑球个，它们除了颜色之外没有其它区别． （1）从袋中随机地摸出个球，求出摸出白球的概率； （2）若向袋中加个黑球后，使摸出红球概率变为，求出的值． 21. 方格纸中每个小方格都是边长为的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图就是一个“格点三角形”． （1）画出关于直线的对称图形； （2）若网格上最小正方形的边长为，求的面积； （3）若在上存在一点，使得最小，请在图中画出点的位置． 22. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，随板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺，将它往前推进两步（两步=10尺），此时踏板升高离地五尺，求秋千绳索的长度． 23. 如图，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E． （1）求证：BC＝DC； （2）若∠A＝25°，∠D＝15°，求∠ACB的度数． 24. 某工厂安排甲、乙两组工人加工一批疫苗试剂，甲组工人加工1小时后，乙组工人参与加工疫苗试剂．甲组工人加工中因机器故障停产一段时间，然后以原来的工作效率的2倍继续加工；由于时间紧任务重，乙组工人加工若于小时后也开始提速，速度变为200百盒/小时．其中甲、乙两组工人加工疫苗试剂的数量y(百盒)与甲