精品解析：浙江省杭州市萧山区八校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省杭州市萧山区八校七年级（下）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程是二元一次方程的是（　　　） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（　　　） A. B. C. D. 3. 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，授时精度优于0.00000001秒，0.00000001用科学记数法可表示为（　　） A. 0.1×10﹣7 B. 1×10﹣8 C. 1×10﹣7 D. 0.1×10﹣8 4. 如图，下列条件能使的是（　　） A. B. C. D. 5. 金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树苗和梭梭树苗绿化荒山，已知购买棵松树苗和棵梭梭树苗需要元，购买棵梭梭树苗比棵松树苗少花费元，设每棵松树苗元，每棵梭梭树苗元，则列出的方程组正确的是（ ） A B. C. D. 6. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数x，y，z满足，则代数式3(x﹣z)+1的值是( ) A. ﹣2 B. ﹣4 C. ﹣5 D. ﹣6 9. 式子化简的结果为（ ） A B. C. D. 10. 如图，已知AB∥CD，，．则与之间满足的数量关系是（ ） A B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 已知二元一次方程2x-3y=5有一组解为，那么m=______． 12. 如图，直线a、b被直线c所截，则与_______是内错角． 13. 如果，，则的值为______ ． 14. 如图，一块含角的三角板在直线、之间，已知直线，直线分别与直线，相交，，则的度数为______ ° 15. 如图，将Rt△ABC沿着点B到C方向平移到△DEF的位置，AB=9，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为_____． 16. 有两个正方形，，将，并列放置后构造新的长方形得到图甲，将，并列放置后构造新的正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形的面积为______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解下列方程组： （1）； （2）． 18. （1）计算：； （2）化简：； （3）分解因式：． 19. 化简，求值：，其中． 20. 某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆300元，60座客车租金为每辆400元，问： （1）这批学生的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ （2）若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？ 21 如图，已知，． （1）判断与的位置关系，并说明理由 （2）若，求的度数 22. 如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个如图的图形． （1）观察图形，请你写出、、之间的等量关系式； （2）若，利用（1）中的结论，求的值； （3）若，求的值． 23. 如图，已知，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分和，分别交射线AM于点C，D． （1）当时，的度数是______，的度数是______； （2）当时，求的度数（用含x的式子表示）； （3）当点P运动到使，时，求的度数（用含x的代子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年浙江省杭州市萧山区八校七年级（下）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程是二元一次方程的是（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用二元一次方程定义：含有两个未知数且含未知数项的最高次数是1的整式方程，再对各选项逐一判断． 【详解】解：A．方程是二元一次方程，故本选项符合题意； B．方程是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； C．方程是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； D．方程是分式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟悉定义是解题关键． 2. 下列运算中，正确的是（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据幂的乘方法则，积的乘方法则，同