精品解析：浙江省杭州市萧山区八校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省杭州市萧山区八校八年级（下） 期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式中，最简二次根式( ) A. B. C. D. 2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 3. 若a﹣b+c＝0，则一元二次方程ax2﹣bx+c＝0（a≠0）必有一根是（　　） A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 无法确定 4. 有11位同学参加学校举行的歌唱比赛，比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位效、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变的是（ ） A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差 5. 如图，在中，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如果一组数据2，3，4，5，的方差与另一组数据101，102，103，104，105的方差相等，那么的值（ ） A. 6 B. 1 C. 6或1 D. 无法确定 7. 如图，面积为50m2的矩形试验田一面靠墙（墙的长度不限），另外三面用20m长的篱笆围成，平行于墙的边开有一扇1m宽的门（门的材料另计）．设试验田垂直于墙的一边AB为xm，可列方程为（ ） A （20＋1﹣x）x＝50 B. （20﹣1﹣x）x＝50 C （20＋1﹣2x）x＝50 D. （20﹣1﹣2x）x＝50 8. 如图，在平行四边形中，，是对角线上不同的两点，连接，，，下列条件中，不能得出四边形一定是平行四边形的为( ) A. B. C. D. 9. 已知关于的方程，，则下列说法正确的是( ) A. 不存在的值，使得方程有两个相等的实数解 B. 至少存在一个的值，使得方程没有实数解 C. 无论为何值，方程总有一个固定不变的实数根 D. 无论为何值，方程有两个不相等的实数根 10. 如图，在ABCD中，∠ABC=45°，BC=4，点F是CD上一个动点，以FA、FB为邻边作另一个AEBF，当F点由D点向C点运动时，下列说法正确的选项是（ ） ①AEBF的面积先由小变大，再由大变小；②AEBF的面积始终不变；③线段EF最小值为 A. ① B. ② C. ①③ D. ②③ 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是________． 12. 正边形的一个内角为，则 ____ ． 13. 已知一组数据，，，的平均数是3，则数据，，，的平均数是______ ． 14. 已知，，则______． 15. 已知实数，满足，则代数式的最小值是______ ． 16. 如图，在中，，，的面积为，动点从点出发，以个单位长度的速度沿线段向终点运动，同时动点从点出发以个单位长度的速度在间往返运动，当点到达点时，动点、同时停止运动，连接设运动时间为秒． （1）则和之间的距离为______ ； （2）当平分的面积时，则 ______ ． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各式： （1） （2） 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 年大年初一上映两部电影，满江红和流浪地球，为了解学生对这两部影片的评价，某调查小组从该校八年级中随机抽取了名学生对这两部作品分别进行打分满分分，并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 满江红得分情况：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数： 平均数 众数 中位数 满江红 流浪地球 根据图表信息，解答下列问题： （1）直接写出图表中的，，的值； （2）根据上述数据，你认为该校八年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由． 20. 如图，在平行四边形中，平分交于点，交于点，平分交于点． （1）若，求的度数． （2）求证：． 21. 某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变． （1）求二、三这两个月的月平均增长率； （2）从四月份起，商场决定采用降价促销方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？ 22. 已知一元二次方程． 若方