精品解析：广东省河源市龙川县龙川县上坪中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

2022－2023学年度第二学期河源市龙川县上坪中学七年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 数轴是一条射线 B. 数轴上离开原点距离越远的点表示的数越大 C. 数轴上的点所表示的数从左到右依次减小 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 2. 比a的平方小1的数可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 据国家卫生健康委员会发布，截至2022年2月26日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗311966.4万剂次，将“311966.4万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 在0.2，，，，0，，，这八个数中，非负数有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 6. “五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 7. 已知，OC为一射线，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，则∠MON是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 对于任意的有理数，如果满足，那么我们称这一对数为“相随数对”，记为．若是“相随数对”，则（ ） A B. C. 2 D. 3 9. 关于的方程的解比关于的方程的解大2，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 七年级学生在参加校外实践活动中，有m位师生乘坐n辆客车．若每辆客车乘42人，则还有8人不能上车，若每辆客车乘45人，则最后一辆车空了16个座位．在下列四个方程：①42n－8＝45n＋16；②＝；③＝；④42n＋8＝45n－16中，其中正确的有（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ③④ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 一个长方形场地的周长为米，长比宽的倍少米．如果设这个场地的宽为米，那么可以列出方程为________． 12. 如果 ，，那么 _____． 13. 如图，中，，，若，，则_____． 14. 高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如，．现定义，例如，则________． 15. 如图①，在扇形纸片中，平分．如图②，把扇形纸片对折成扇形（与重合），从点O引一条射线，使 再沿把扇形剪开，若剪开后得到的3个扇形中，圆心角最大为，则=___________． 16. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为______． 17. 观察下列各式：，，，，请你根据以上各式的规律，写出第个等式：________，写出第个等式：________． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. ． 19. 若方程组，则的值是_____． 20. （列方程解应用题）手机商店将某品牌手机按进货价加价标价，由于节日搞活动，又以标价的折优惠出售，卖出后仍可获利元，问：这个手机进货价为多少元？ 21. 超市规定某品牌矿泉水销售方法如下： 购买矿泉水数量 不超过30瓶 30以上但不超过50瓶 50瓶以上 每瓶价格 3元 元 2元 学校举行运动会时，六（）班集体购买这个品牌的矿泉水，由于天气炎热，第一次买的水不够喝，又买了一次（第一次多于第二次）．已知两次共购买水瓶，共付元． （1）如果六（）班第一次直接买瓶水，可以少付多少钱？ （2）求这个班级第一次和第二次分别购买多少瓶水？ 22. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米） ：，，，，，，，． （1）①B 地位于 A 地的 方向，距离地 千米； ②救灾过程中，冲锋舟距离 A 地最远处为______千米； （2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为28 升求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 23. 一种节能型冰箱，商家计划按进价加价 20%作为售价，为了促销，商家现在按原售价的九折出售了 40 台，降价后的新售价是每台 2430 元. （1）按照新售价出售，商家每台冰箱还可赚多少元？ （2）售完这批冰箱后，商家将购进 40 台