精品解析：河南省南阳市卧龙区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年春期八年级期中调研测试试卷 数 学 注意事项： 1.本试题卷共4页，三个大题，23个小题，满分 120分．考试时间100分钟． 2.本试卷分试题卷和答题卡两部分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题(每小题3分，共 30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列式子是分式的是（　　） A. B. C. D. 2. 若的值等于0，则x的值是（ ） A 2 B. C. 2或 D. 0 3. 下列等式中成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 在芯片设计和制造中，为了表示芯片中晶体管与晶体管之间的距离，经常需要用到纳米这样的计数单位．我们知道：，，则 1纳米=（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，，在函数的图象上，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某市乘出租车需付车费y(元)与行车里程x(千米)之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过2千米但不超过5千米时，每千米的费用是（　　） A. 1元 B. 1.1元 C. 1.2元 D. 2.5元 8. 如图，一次函数图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（　　） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，若反比例函数 图象经过点， ⊥轴于点，且C的面积，则的值为（　　） A. B. C. D. 10. 如果关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ） A. B. C. D. 3 二、填空题(每小题 3分，共15分) 11. 写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式___________ 12. 若分式有意义，则x的取值范围是__________． 13. 如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，点，有下列结论：①图象经过点；②关于的方程 的解为；③关于的方程 的解为；④当时，．其中正确的是____．(只填序号) 14. 如图，反比例函数经过A、B两点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，过点B作轴于点E，连结AD，已知、、．则＝_______． 15. 如图，已知点，，直线经过点．试探究：直线与线段有交点时的变化情况，猜想的取值范围是______． 三、解答题(共75分) 16. 计算： （1）计算:； （2）化简:． 17. 解分式方程：． 18. 先化简，再求值．化简，并请你从整数解中选取一个合适的数代入求值． 19. 在研究函数时，我们多数情况下都要经历这样几个过程：确定函数关系式；列表、描点、连线画出函数图象； 观察分析图象特征，探究函数性质；运用函数图象及性质解决问题.下面研究函数 （1）该函数中自变量的取值范围是 ； （2）画出图象： ①列表：下列是与的几组对应值： ②描点：根据表中的数值描点； ③连线：请用平滑的曲线顺次连接各点，画出函数图象 （3）观察分析图象特征，探究函数性质： 函数 的增减性是： ； （4）运用函数图象及性质解决问题： 不等式 的解集是 ． 20. 为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，某校准备购进甲，乙两种图书．经调查，购进甲种图书的费用（元）与本数（本）之间的函数关系如图所示，乙种图书每本元． （1）求线段和射线的函数关系式，并写出的取值范围； （2）若学校准备购买甲种图书本，乙种图书本，求购买两种图书所需的费用． 21. 金师傅近期准备换车，看中了价格相同两款国产车． 燃油车 油箱容积：升 油价：元升 续航里程：千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：千瓦时 电价：元千瓦时 续航里程：千米 每千米行驶费用：_____元 （1）用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用． （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元． 分别求出这两款车的每千米行驶费用． 若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为元和元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？年费用年行驶费用年其它费用 22. 如图， 已知反比例函数 的图象经过点和点B，点B在点A的下方，平分，交y轴于点C． （1）求反比例函数的表达式； （2）请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线；(要求：不写作法，保留作图痕迹，使用铅笔作图) （3）线段与（2）中所作垂直平分线相交于点D，连接．求证：． 23. 近