精品解析：河南省驻马店市汝南县2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

2022—2023学年度下期期中素质测试题 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图所示的四个图形中，∠1和∠2一定相等的是(　　) A. B. C. D. 2. 在2022北京冬奥会上以熊猫为原型的吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是 A （1，2） B. （－2，3） C. （0，0） D. （－3，－2） 5. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 邻补角是互补的角． B. 两个锐角的和是锐角． C. 相等的角是对顶角． D. 同旁内角互补 6. 在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后与点重合，则点坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点在的延长线上，下列条件不能判断的是（ ） A. B. C D. 8. 如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与最接近的是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 9. 如图，动点P从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（∠AOM＝∠BOM），当点P第2022次碰到矩形的边时，点P的坐标为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，已知（其中），添加一个以下条件：①；②；③；④．能证明的个数是（ ）． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：3__________． 12. 点在第四象限，到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标为__________． 13. 如图，某景点为方便游客赏花，拟在方形荷花池塘上架设小桥，若荷塘周长为，且桥宽忽略不计，则小桥总长为__________． 14. 如图，，于点，若，则的度数是__________． 15. 如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．把正方形放到数轴上，如图2，使点与-2重合，那么点在数轴上表示的数为___________． 三、解答题（共70分） 16. （1）计算∶ ； （2）求下列式子中的x： ． 17. 如图，在△ABC 中，CD⊥AB，垂足为 D，点 E 在 BC 上，EF⊥AB，垂足为 F． （1）CD 与 EF 平行吗？为什么？ （2）在（1）的条件下，如果∠1＝∠2=35°，CD 平分∠ACB， 求∠BGD 的度数． 18. 已知点，解答下列问题． （1）若点在轴上，求出点的坐标； （2）若点的坐标为，且轴，求出点的坐标． 19. 如图，平面直角坐标系中，顶点都在格点上，点的坐标为． （1）写出点，点的坐标； （2）将先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，在图中画出，并写出三个顶点、、的坐标： （3）若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含，的式子表示点的坐标．（直接写出结果即可）． 20. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”，例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数称为“完美组合数”． （1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由， （2）若三个数，m，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12．求m的值． 21. 证明：两直线平行，同位角的角平分线互相平行． 22. 本学期我们在第六章《实数》中学习了平方根和立方根．下表是平方根和立方根的部分内容．通过类比平方根和立方根的有关内容可以了解有关四次方根的知识请仔细阅读下表并解决下列问题： 平方根 立方根 定义 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果，那么x叫做a 的平方根． 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果，那么x 叫做a的立方根． 运算 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．开平方与平方互为逆运算． 求一个数a的立方根的运算，叫做开立方．开立方与立方互为逆运算． 特征 正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 正数的立方根是正数； 0的立方根是0； 负数的立方根是负数． 表示与读法 正数a的平方根可以用“”表示，读作“正负根号a”． 一个数a的立方根可以用“”表示，读作“三次根号a” （1）类比平方根和立方根的定义，给四次方根下定义： 一般地， ， 那么x叫作a的四次