精品解析：江苏省南通市海安市十三校联盟2022-2023学年八年级下学期第三次学情评估数学试题

2022－2023年第二学期海安市十三校第3次联考 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程，是一元二次方程（其中，是未知数）的个数是（ ） ①，②，③，④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某班班长统计去年1﹣8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅讯数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法不正确的是（　　） A. 极差是 B. 众数是 C. 中位数是 D. 平均数是 4. 在三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是（　　） A. 4，7，5 B. 2，3， C. 5，13，12 D. 1，， 5. 如图，在平面直角坐标系中，菱形顶点在轴的正半轴上．若点的坐标是，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地0.5米，将它往前推3米时，踏板离地1.5米，此时秋千的绳索是拉直的，则秋千的长度是（ ） A. 3米 B. 4米 C. 5米 D. 6米 7. 关于x的一元二次方程有一个解为，则该方程的另一个解为（ ） A. 0 B. C. 2 D. 8. 甲、乙两车分别从、两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为2：3，甲、乙两车离中点路程（千米）与甲车出发时间（时）的关系图象如图所示，则下列说法错误的是（ ） A. 乙车的速度为90千米/时 B. 的值为 C. 的值为150 D. 当甲、乙车相距30千米时，甲行走了或 9. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1.点Q在直线BC上，且AQ＝2，则线段BQ的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 某函数的图象如图所示，当时，在该函数图象上可找到个不同的点，，……，，使得，则的取值不可能为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（共30分） 11. 计算：_____． 12. 某班有10名同学利用假期参与了社区志愿服务活动，他们的社区服务时长如下表所示． 服务时长（小时） 15 16 20 人数（人） 2 5 3 这10名同学社区服务的平均时长是______小时． 13. 在中，，，，为中点，则_____． 14. 如图，经过点B(－2，0)的直线与直线相交于点A(－1，－2)，则不等式的解集为_____． 15. 如图，在 3×3 的正方形网格中标出了∠1 和∠2，则∠2－∠1=_____° 16. 若等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个根，则n的值为______． 17. 若x=-1，则x2+2x-3的值是______． 18. 如图，四边形中，，，．若，则的最大值是______________． 三、解答题（共90分） 19. （1）计算： ； （2）解方程：． 20. 某校八年级男生进行了“引体向上”测试，每班随机抽取人数相同，成绩分为“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”，其中相应等级的得分分别为10分，8分，6分，4分．小聪将801班和802班的成绩整理并绘制了如下的缺失的统计图． 班级 平均数 众数 中位数 方差 801 7.6 ______ 8 2.1 802 8.4 10 ______ 2.8 请你根据所给的信息解答下列问题： （1）请补充完成条形图和统计分析表； （2）若802班少统计了一个学生“优秀”的成绩，则此次统计的数据中不受影响的是______（填“平均数”、“众数”、“中位数”）； （3）请你从两个方面分析出哪个班的男生“引体向上”成绩更好些． 21. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根， （1）求实数m的取值范围； （2）若，满足，求m的值． 22. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝AC，连接AE、CE． （1）求证：四边形OCED为矩形； （2）若菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝60°，求AE的长． 23. 如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将沿直线对折，使点A与点B重合，直线与x轴交于点C，与交于点D． （1）求点A和点B的坐标； （2）求的长度； （3）在x轴上有一点P，且是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标． 24. 长沙某城建公司共有50台渣土运输车，其中甲型20台，乙型30台．现将这些渣土运输车全部配往长株潭城际轻轨建设的两工地，其中30台派往A地，20台派往B地．两工地与城建公司商定的每天的租赁价格如下： 甲型渣土车租金 乙型渣土车租金 A地 1800元/台 1600元/台 B地