精品解析：甘肃省平凉市庄浪县南湖中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

南湖中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 4的平方根是（　　） A 16 B. C. 2 D. 2. 下面四个图形中，与是对顶角的图形是（ ） A B. C. D. 3. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 在以下实数，，1.414，1.010010001…，42，，，中，无理数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中错误的有(　　) A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 6. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若点在第三象限，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，BDAC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A=50°，则∠1的度数为（ ） A. 65° B. 60° C. 55° D. 50° 9. 如果甲图形上点经平移变换后是,则甲图上的点经这样平移后的对应点的坐标是( ) A. B. C. D. 10. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在的位置，，则等于（   ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 的平方根是______________ =_______________ 12. 请将命题“邻补角互补”写成“如果……那么……”的形式：______． 13. 若点A（2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在_____象限． 14. ，，则______． 15. 如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是_____． 16. 若，则点的坐标为______． 17. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD的度数为________． 18. ，，，…请你将发现的规律用含有自然数的等式表示出来为________________． 三、解答题（共10小题） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2） 21. 如图，直线AB，CD相交于点O．OF平分∠AOE，OF⊥CD于点O． (1)请直接写出图中所有与∠AOC相等的角：______. (2)若∠AOD＝150°，求∠AOE的度数． 22. 如图，直角坐标系中，顶点都在网格点上． （1）写出点A、B、C的坐标：A（　　　）；B（　　　　）；C（　　　　）； （2）求的面积； （3）将先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到，画出，写出、、三个点坐标． 23 完成下面推理过程： 如图，已知，，可推得．理由如下： ∵（ ），且（___________）， ∴（等量代换）， ∴（__________）， 又∵（已知）， ∴__________（__________）， ∴（__________）． 24. 如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2． 25. 已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根． 26. 如图，，点、、分别在、、上且，，试判断与的位置关系，并说明理由． 27. 已知点．试分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在y轴上 （2）点P的纵坐标比横坐标大3； （3）点P在过点，且与x轴平行的直线上． 28. （1）问题发现：如图①，直线AB∥CD，E是AB与CD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC． 请把下面的证明过程补充完整： 证明：过点E作EF∥AB， ∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法）， ∴EF∥DC（　 　 ） ∴∠C=∠CEF．（　 　 ） ∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理）， ∴∠B+∠C=　 　 （等式性质） 即∠B+∠C=∠BEC． （2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°﹣∠BEC． （3）解决问题：如图③，AB∥DC，试写出∠A、∠C、∠AEC的数量关系　 　 ．（直接写出结论，不用写计算过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南湖中学2022-2023学年七年