精品解析：广西壮族自治区南宁市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年广西南宁市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 如图，在中，，点为的中点，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 3. 要使二次根式有意义，则的值不可以取（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. 如图，矩形中，对角线交于点，如果，那么度数（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 小明用四根长度相同的木条制作了如图1所示的能够活动的菱形学具，并测得，对角线，接着把活动学具变为图2所示的正方形，则图2中的对角线的长为（ ） A B. C. D. 7. 下列二次根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平行四边形中，、分别在边、上，添加下列条件后不能使四边形为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B，C在坐标轴上，若点C的坐标为，，则点D的坐标为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在和中，，，，连接，交于点，则长为（ ） A. B. C. D. 11. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A. 5 B. C. D. 无法确定 12. 如图，把一张矩形纸片按所示方法进行两次折叠之后得到等腰直角三角形，其中点恰好与点． 重合，若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共12．0分） 13. 在平面直角坐标系中，点A(1，－2)到原点的距离是_____． 14. 比较大小：_____（填＞，＜或＝）． 15. 在中，若∠A=110°，则∠B=________度． 16. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，是的中点，连接，若，菱形的面积是，则的长为______ ． 17. 观察下列各式：当时，，当时，，当时，，根据以上规律，写出当时的等式是______． 18. 如图，在▱中，垂直平分，且，，则的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72．0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 已知，，求的值． 21. 如图，在中，于点，，，． （1）求长； （2）求的面积； （3）判断的形状． 22. 如图，在矩形中，为对角线． （1）用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线分别交，于点，；保留作图痕迹，不写作法 （2）在（1）所作的图形中，若，，求的长． 23. 如图，在中，点，分别是，的中点，连接，． （1）求证：； （2）请判断与的位置关系，并说明理由． 24. 如图，在四边形中，，，为对角线的中点，为边的中点，连接，． （1）求证：四边形为菱形； （2）连接交于，若，，求四边形的面积． 25. 【阅读理解】：，，，两个含有二次根式的式子相乘，积不含有二次根式，则称这两个式子互为有理化因式，爱动脑筋的小明同学在进行二次根式计算时，利用有理化因式化去分母中的根号例：；例：． （1）的有理化因式是______ ； （2）化简：； （3）化简：的值． 26. 如图，四边形是正方形，点E是平面内异于点A任意一点，以线段为边作正方形，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若点E在线段上，，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广西南宁市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】D 【解析】 【分析】根据勾股定理的逆定理进行计算，逐一判断即可解答． 【详解】解：A．，， ， 不能构成直角三角形， 故选项不符合题意； B．，， ， 不能构成直角三角形， 故选项不符合题意； C．，， ， 不能构成直角三角形， 故选项不符合题意； D．，， ， 能构成直角三角形， 故选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理解题的关键． 2. 如图，在中，，点为的中点，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据直角三角形斜边上中线的性质得出，代入求出即可． 【详解】解：在中，，点为的中点，， ． 故选：C． 【点睛】本