2024届高三物理一轮复习导学案：第三章牛顿运动定律第3讲牛顿运动定律的综合应用（四）

2024届河源高级中学高三物理一轮复习系统提高教学案 第三章 牛顿运动定律 第3讲 牛顿运动定律的综合应用（四） 核心精讲：传送带模型、特点、类型 一．动力学中传送带模型 1．模型特点： 传送带问题本质是物体与传送带间在摩擦力作用下的相对运动问题，一般分为水平传送带、倾斜传送带两种类型。 2．两分析两画图： （1）受力分析 ①摩擦力方向的判断：摩擦力方向总是与 相反。同向运动“以快带慢”；反向运动“互相阻碍”。 ②共速时摩擦力的可能突变：找临界点，摩擦力的突变可能 突变、 突变、 突变、 突变。 （2）运动分析 ①参考系的选择：研究物块的速度、位移、加速度时均以 为参考系；研究物块的滑行痕迹等一般以 为参考系，是物块相对于 的位移。 ②判断共速以后物体是否能与传送带保持相对静止。 ③判断物体在达到共速之前是否滑出传送带。 （3）受力示意图和v-t图像 3．解题关键 （1）理厘清物块与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键。 （2）物块与传送带达到相同速度时往往出现摩擦力突变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口。 4．常见类型 （1）水平传送带 ①如图，v0＝0时，物块加速到v的位移x＝，若x<L即v<，物块先加速后匀速；若x≥L即v≥ ，物块一直加速到右端。 ②如图，当v0≠0，v0与v同向时，当v0<v时，物块加速到v的位移x＝，若x<L，即v0<v< ，物块先加速后匀速；若x≥L，即v≥ ，物块一直加速到右端。当v0>v时，物块减速到v的位移x＝，若x<L，即v0>v> ，物块先减速后匀速；若x≥L，即v≤ ，物块一直减速到右端。当v＝v0时，物块匀速运动到右端。 ③如图，v0≠0，v0与v反向，物块向右减速到零的位移x＝，若x≥L，即v0≥ ，物块一直减速到右端；若x<L，即v0< ，则物块先向右减速到零，再向左加速(若v0≤v将一直加速，若v0>v将加速到v后匀速运动)直至离开传送带。 （2）倾斜传送带 ①传送带向上传送 若0≤v0<v且μ>tan θ：可能以a＝μg cos θ－g sin θ一直向上匀加速运动；可能先以a＝μg cos θ－g sin θ向上匀加速运动再以速度v向上匀速运动。。 若v0>v且μ>tan θ：可能一直以a＝μg cos θ＋g sin θ向上匀减速运动；可能先以a＝μg cos θ＋g sin θ向上匀减速运动再以速度v向上匀速运动。 若v0>v且μ<tan θ：可能一直以a＝μg cos θ＋g sin θ向上匀减速运动，再以a＝g sin θ－μg cos θ向上匀减速运动，最后以a＝g sin θ－μg cos θ向下匀加速运动。 ②传送带向下传送 若0≤v0<v且μ>tan θ：可能一直以a＝μg cos θ＋g sin θ向下匀加速运动；可先以a＝μg cos θ＋g sin θ向下匀加速运动再以速度v向下匀速运动。 若0≤v0<v且μ<tan θ：可能一直以a＝μg cos θ＋g sin θ向下匀加速运动；可能先以a＝μg cos θ＋g sin θ向下匀加速运动再以a＝g sin θ－μg cos θ向下匀加速运动。 若v0>v且μ>tan θ：可能一直以a＝μg cos θ－g sin θ向下匀减速运动；可能先以a＝μg cos θ－g sin θ向下匀减速运动再以速度v向下匀速运动。 若v0>v且μ<tan θ：可能一直以a＝g sin θ－μg cos θ向下匀加速运动。 5．受力示意图和v-t图像 （1）μ>tan θ，上传加速度a=g(μcos θ-sin θ)，共速后滑动摩擦力f=μmgcos θ突变为静摩擦力f'=mgsin θ。 f=μmgcos θ f突变为静 f'=mgsinθ v v L θ t O v 共速 痕迹 a v 传送带 物体 t1 t2 （2）μ<tan θ，上传加速度a=g(μcos θ-sin θ)。 a f=μmgcos θ v v' L θ t O v a v 传送带 物体 t1 L （3）μ>tan θ，下传加速度a=g(μcos θ+sin θ)，共速后一起匀速，滑动摩擦力f=μmgcos θ突变为静摩擦力f'=mgsin θ。 f=μmgcos θ f突变为静 f'=mgsin v v L θ(