精品解析：广东省佛山市南海区2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

2022年九年级学情分析数学试卷 说明：本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分， 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 下列关于x的方程中一定是一元二次方程的是（　　） A. ax2+bx+c＝0 B. x2﹣x（x+7）＝0 C. 2x2﹣﹣1＝0 D. x2﹣2x﹣3＝0 2. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A. B. 1 C. D. 2 3. 在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”，将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“梅花”的概率为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，菱形的两条对角线相交于O，若，，则菱形的面积是（ ） A. 24 B. 48 C. D. 12 5. 已知关于x的一元二次方程x2＋3x＋k＋1＝0有一根为﹣1，则k的值是（ ） A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 0 6. 一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有（ ） A. （男，女）（男，男）（女，女） B （男，女）（女，男） C. （男，男）（男，女）（女，男）（女，女） D （男，男）（女，女） 7. 将不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形各边向外平移1个单位并适当延长，得到下列图形，变化前后的两个图形不相似的是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，若S△ADE＝4．则四边形BDEC的面积为（　　） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 9. 顺次连接四边形四边的中点所得的四边形为矩形，则四边形一定满足（　　） A B. C. D. 10. 欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法．类似地可以用折纸的方法求方程的一个正根．如图，裁一张边长为1的正方形纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段AE上，标注点B的新位置F，则． 类似地，再在AB上折出点M使，则表示方程的一个正根的是（ ） A. 线段BM的长 B. 线段AM的长 C. 线段BE的长 D. 线段AE的长 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中）． 11. 若实数a，b是方程的两个实数根，则的值是________． 12. 若，则________． 13. 如图，两张宽均为的矩形纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形．若测得，则四边形的周长为_____cm． 14. 圆周率是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出的小数部分超过万亿位．有学者发现，随着小数部分位数的增加，0－9这10个数字出现的频率趋于稳定接近相同，从的小数部分随机取出一个数字，估计数字是3的概率为________． 15. 如图，中，，，边上的高，点分别在边上，且四边形为矩形，，点分别在边上，且四边形为矩形，，…按此规律操作下去，则线段的长度为_____． 三．解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16－18题每小题8分，19－21题每小题9分，22，23题每小题12分，共75分） 16. 解一元二次方程：（用配方法）． 17. 小丽的爸爸积极参加社区防疫志愿服务，根据社区安排，志愿者将被随机分配到以下小组中的一个：A组（体温检测）、B组（环境消杀）、C组（便民代购）、D组（宣传巡查）开展服务工作． （1）小丽的爸爸被分配到C组的概率是 ； （2）若小丽班主任刘老师也加入了该社区的志愿者队伍，那么刘老师和小丽的爸爸被分到同一组的概率是多少？请用画树状图或列表的方法写出分析过程． 18. 如图所示，小明站在B处想借助平面镜测量D处一棵大树的高度CD．他把平面镜平放在水平地面上，调整平面镜的位置到点P处，让自己通过平面镜刚好能看见大树的顶端C． （1）若小明测得眼睛离地面的高度AB＝1.6m，BP＝2m，则他还需要测量哪条线段的长度即可求得大树的高度：（用字母a表示）； （2）在（1）的条件下，求树的高度CD．（用字母a的代数式表示） 19. 如图，在平行四边形中，对角线、交于点O，点M为的中点，连接交于点N，且．求证： （1） （2）求的长； 20. 已知关于x的方程． （1）请你判断方程的解的情况； （2）若等腰三角形ABC的一边长 ，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求 的周长