辽宁省丹东市宽甸满族自治县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度下学期期末学业质量监测 七年级数学试卷 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 第一部分 客观题 请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应位置上 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线//，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若，则度数为（ ） A. 25° B. 35° C. 45° D. 55° 4. 一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（　　） 放水时间（分） 1 2 3 4 … 水池中水量（m3） 48 46 44 42 … A. 水池里的水量是自变量，放水时间是因变量 B. 每分钟放水2m3 C. 放水10分钟后，水池里还有水30m3 D. 放水25分钟，水池里的水全部放完 5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，BC=16cm，点D到AB的距离为6cm，则BD的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则 （ ） A. P1＞P2 B. P1＜P2 C. P1＝P2 D. 以上都有可能 7. 如图，在中，，是的一条角平分线，点E，F分别是线段，上的动点，若，，那么线段的最小值是（ ） A. B. 5 C. 4 D. 6 8. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D. 第二部分 主观题 请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. “谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”．已知一粒米的重量约为千克，将数据用科学记数法表示为______． 10. 已知能变形为，则值为_____． 11. 如果一个角的补角是115°，那么这个角的余角的度数是______． 12. 小明掷一枚质地均匀的硬币，掷前9次时共有6次正面朝上，那么，他掷第10次时，出现正面朝上的概率是______． 13. 如图，在中，BC边上的高是4cm，点D从点C出发，沿CB边向点B匀速运动，速度为0.1cm/s，连接AD，设动点D的运动时间为t（s）（点D到点B后停止运动），的面积为S（），则S与t之间的关系式为______． 14. 如图，若，，，则______． 15. 如图，在中，，，D，E是边上的点，连接，，以的边所在直线为对称轴作的轴对称图形，连接，若，则______． 16. 如图，在中，，，平分，与相交于点F，，垂足为点D，交的延长线于点E，，垂足为点H，交于点M，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是______（填序号）． 三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，并且的三个顶点都在格点上． （1）画出中边上的中线和边上的高； （2）作出关于直线l对称的． 四、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，现有一个可以自由转动的转盘被平均分成6等份，分别标有数字3，4，5，6，7，9，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（如果指针停在线上，则重新转动转盘直到指针指向数字为止），请回答下列问题： （1）转出的数字是10是______，转出的数字是7是______；（从“随机事件”，“必然事件”，“不可能事件”中选一个填空） （2）转动转盘，转出的数字大于5的概率是______； （3）现有两张分别写有3和6的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与这两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度． ①求这三条线段能构成三角形的概率； ②这三条线段能构成等腰三角形的概率是______． 五、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 22. 如图，点E在线段的延长线上，点F在线段的延长线上，连接，，．求证：． 请将下面的解答过程补充完整（在空上填写推理依据或数学式子）： 证明：∵（已知） 又∵（______） ∴（等量代换） ∴______（