吉林省四平市双辽市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度下学期阶段质量验收八年级数学试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 若二次根式有意义，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角线平分一组对角 3. 下列图形中，不能代表是的函数的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列各点在正比例函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象不经过（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 数据2，6，4，5，4，3的众数是（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 若，则的值为_________. 8. 如图，菱形中，，则的度数为__________． 9. 如图，从一个大正方形中裁去两个小正方形，则留下部分的面积为________． 10. 个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重(克)与月龄（月)之间的关系可以用来近似地表示，其中是婴儿出生时的体重．某个婴儿出生时的体重是3800克，月龄__时体重是7000克． 11. 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是__． 12. 函数的图像与如图所示，则k=__________． 13. 若点，直线上，且满足，则___________（选填“>”或“<”）． 14. 甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中，平均成绩都是112分，方差分别是，，则甲、乙两个同学的数学成绩比较稳定的是______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：+－=____. 16. 计算： 17. 在直角坐标系中，将直线向下平移2个单位后经过点，求a值． 18. 已知：如图，E，F是正方形的对角线上的两点，且．求证：四边形是菱形． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 已知，一次函数的图象与轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A、B两点的坐标； （2）画出该函数图象； （3）求AB的长． 20. 在菱形中，两条对角线相交于点O，F是边的中点，连接并延长到E，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）求证：． 21. 已知一次函数． （1）若该函数是正比例函数，求这个一次函数的解析式； （2）若该函数的图象经过一、二、四象限，且为整数，求这个一次函数的解析式． 22. 某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛．从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分的竞赛成绩．相关数据统计、整理如下： 抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分） 6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10． 七八年级教师竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 9 众数 8 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______． （2）求所抽取的七年级教师竞赛成绩的平均数． （3）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上人数． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，是角平分线，过点D作交于点E，交于点F． （1）求证：四边形为菱形； （2）如果，，，求菱形的边长． 24. 如图，已知函数＝2x+b和＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B． （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）求△ABP的面积； （3）根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决下列问题： （1）求慢车和快车的速度； （2）求线段所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 26. 如图，已知边长为5正方形ABCD中，M、N分别为边BC、DC上的点，连接AM、AN，过N作NH⊥AM于点H，若∠ANH＝45°，连接MN． （1）证明：BM＝MN﹣DN； （2）求点A到MN的距离． 2022—2023学年度下学期阶段质量验收八年级数学试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共