重庆市第一中学校2023届高三上学期12月月考数学试题

请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 2022年重庆一中高2023届12月月考数学答题卡 11 12 A A B B C C D D 6 7 8 9 10 A A A A A B B B B B C C C C C D D D D D 1 2 3 4 5 A A A A A B B B B B C C C C C D D D D D A B C D 缺考 标记 （填涂说明：缺考考生由监考员用2B 铅笔填涂准考证号及左边缺考标记） 0 1 2 3 4 5 6 7 9 8 0 1 2 3 4 5 6 7 9 8 0 1 2 3 4 5 6 7 9 8 0 1 2 3 4 5 6 7 9 8 0 1 2 3 4 5 6 7 9 8 0 1 2 3 4 5 6 7 9 8 0 1 2 3 4 5 6 7 9 8 0 1 2 3 4 5 6 7 9 8 0 1 2 3 4 5 6 7 9 8 0 1 2 3 4 5 6 7 9 8 （正面朝上，请贴在虚线框内） 注意事项 班 级 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 14. 15. 16. 四、解答题：共70分. 17.（本小题满分10分） 18.（本小题满分12分） 19.（本小题满分12分） 20.（本小题满分12分） 21.（本小题满分12分） 22.（本小题满分12分） 2022年重庆一中高2023届12月月考 数学试题卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上． 2．作答时，务必将答案写在答题卡上．写在本试卷及草稿纸上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知，其中为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 2 3. 已知平面向量，满足，，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 斐波那切是意大利13世纪的数学家，其传世名作为《算盘书》，书中有一个著名的问题：一个人经过七道门进人果园，摘了若干苹果．他离开果园时，给第一个守门人一半加1个；给第二个守门人，是余下的一半加1个；对其他五个守门人，也如此这般，最后他带着1个苹果离开果园．请问：当初他一共摘了（ ） A. 1522 B. 762 C. 382 D. 192 5. 下列函数中，是奇函数且在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 6. 若某圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆面，其内接正四棱柱的高为，则此正四棱柱的体积是（ ） A. B. C. D. 7. 若斜率为（）的直线过双曲线：的上焦点，与双曲线的上支交于，两点，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，，则下列说法正确的是（ ） A. 直线是图像的一条对称轴 B. 点是图像的一个对称中心 C. 将的图像先向左平移个单位，再将每个点的横坐标缩短为原来的倍，可以得到的图像 D. 将的图像上每个点的横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位，可以得到的图像 11. 为提高学生学习数学的热情，某校积极筹建数学兴趣小组，小组成员仿照教材中等差数列和等比数列的概念，提出“等积数列”的概念：从第二项起，每一项与前一项之积为同一个常数（不为0）．已知数列是一个“等积数列”，，，其前项和为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知正方体的棱长为2，，点在底面上运动．则下列说法正确的是（ ） A. 存在点，使得 B. 若//平面时，长度的最小值是 C. 若与平面所成角为时，点的轨迹长度为 D. 当点为底面的中心时，三棱锥的外接球的表面积为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应位置上． 13. 已知直线：与圆：交于，两点，则______． 14. 已知，是椭圆（）的左右焦点，是其右顶点，过点作直线轴交椭圆于，两点，若，则椭圆的离心率是______． 15. 函数的最小值是______． 16. 已知，函数在上存在两个极值点，则的取值范围为______． 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知数列等差数列，数列为等比数列