精品解析：山东省烟台招远市（五四制）2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度第二学期期末考试初三数学试题 注意事项： 1．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验． 2．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、选择题（本大题共10个小题） 1. 下列方程中，关于的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 以下命题中，①两个直角三角形一定相似；②两个等边三角形一定相似；③两个菱形一定相似；④任意两个矩形一定相似；⑤两个正六边形一定相似．其中真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A. B. C. D. 2 4. 关于方程四种的说法正确的是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 无实数根 C. 两实数根的和为 D. 两实数根的积为 5. 如图，在直角坐标系中，与是位似图形，则它们位似中心的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“E”字高度为，当测试距离为时，最大的“E”字高度为（ ） A. B. C. D. 7. 若两个数的和为6，积为5，则以这两个数为根的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，D是AB边上点，，，则与的周长比是（ ） A. 4：1 B. 1：2 C. 1：4 D. 2：1 9. 中国男子篮球职业联赛（简称：CBA），分常规赛和季后赛两个阶段进行，采用主客场赛制（也就是参赛的每两个队之间都进行两场比赛）．2022-2023CBA常规赛共要赛240场，则参加比赛的队共有（　　） A. 80个 B. 120个 C. 15个 D. 16个 10. 如图，在正方形中，对角线交于点O，E是边的中点，连接，分别交于点P，Q，过点P作交的延长线于点F．以下结论：①；②；③若四边形的面积为2，则正方形的面积为24；④．其中结论正确的序号有（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ③④ D. ①②④ 二、填空题（本大题共6个小题） 11 若，则________． 12. 小华在解一元二次方程时，只得出一个根是，则被他漏掉的一个根是__． 13. 如图，在正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A、B、C、D都在格点处，与相交于O，则__． 14. 如图，已知是数轴上异于原点的三个点，且点为的中点，点为的中点.若点对应的数是，点对应的数是，则__________． 15. △ABC中，AB＝10， AC＝5，点M在边AB上，且AM＝2，点N在AC边上．当AN＝____时，△AMN与原三角形相似． 16. 已知，当分别取1，2，3，…，2023时，所对应值的总和是_________． 三、解答题（本大题共9个小题，请在答题卡指定区域做题） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，中，是中线，点在上，且，． （1）请直接写出图中所有相似三角形 ； （2）求线段的长． 19. 已知关于的一元二次方程的两个实数根为，且． （1）求的取值范围； （2）若取负整数，求的值； （3）若该方程的两个实数根的平方和为18，求的值． 20. 如图，在中，，． （1）尺规作图：以C为位似中心将作位似变换得到，要求，．（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，求的面积． 21. 随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，以维护老百姓的利益．某种药品原价600元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖384元/瓶．求该种药品平均每次降价的百分率． 22. 如图，矩形中，对角线、相交于点，过点作，分别交边、于点、，连接、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若 ，，求的长． 23. 某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的直角墙角（阴影部分，两边足够长），用50米长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围，两边）． （1）若花园的面积为400米2，求的长； （2）若在直角墙角内点处有一棵桂花树，且与墙，的距离分别是10米，30米，要将这棵树围在矩形花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园的面积能否为625米2？若能，求出的值；若不能，请说明理由． 24. 在“五一”期间，某水果超市调查两种新疆干枣的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：干枣进价是每千克8元，售价16元，干枣的进价是每千克14元，售价20元． 小张：当干枣销售价每千克20元时，每