精品解析：广东省河源市龙川县宏图学校2022-2023学年九年级下学期开学数学试题

2022-2023学年广东省河源市龙川县宏图学校九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，将直角三角形ABC绕斜边AB所在的直线旋转一周得到的几何体是( ) A. B. C. D. 2. 若二次函数（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（　　） A. 75° B. 70° C. 65° D. 35° 4. 下列关于x方程中，一定没有实数根的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知一个扇形的圆心角是150°，半径是3，则该扇形的弧长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到，若，则图中阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，当水面宽增加时，则水面应下降高度是（　　） A. B. C. D. 8. 已知点A（3，y1），B（，y2）是抛物线y＝x2﹣4x+m上的两点，则y1，y2的大小关系是（　　） A. y1＜y2 B. y1＞y2 C. y1＝y2 D. 无法确定 9. 如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，垂足为D．连接AC．若BC＝，AC＝3，则⊙O的半径长为（ ） A. 9 B. 8 C. D. 3 10. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 关于x的一元二次方程的一个根是1，则的值为________． 12. 已知关于的方程的一个根是1，则实数等于________． 13. 若⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是________． 14. 方程的解为 _______. 15. 已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+1＝0的两个根，则x1+x2＝_____． 16. 已知实数x，y，z满足x=6-y，z2=xy-9，则x2+y2+z2的值是_________． 17. 下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”______步． 三、解答题 18. 已知函数 为二次函数，求m的值． 19. 一个正多边形的每一个外角都等于36°，求这个多边形的边数． 20. 在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．求“两次取的小球的标号相同”的概率．请借助列表法或树形图说明理由． 21. 已知如图所示，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，弧AC和弧BC相等，M、N分别是OA、OB的中点． 求证：MC=NC． 22. 如图，平行四边中，O为上的一点，连接．，以O为圆心，为半径画圆，分别交，于点P，Q．若，，，，判断直线与的位置关系，并说明理由． 23. 利用一面墙（墙长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽． 24. 如图，与关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE． 求证：FD=BE． 25. 如图，抛物线（其中）与其对称轴l相交于点P，与y轴相交于点．点A关于直线l对称点为B，作轴于点C，连接、，与抛物线、x轴分别相交于点D、E，连接．将沿直线翻折，得到． （1）该抛物线的解析式为 ； （用含m的式子表示）； （2）探究线段、关系，并证明你的结论； （3）直接写出点的坐标（用含m的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省河源市龙川县宏图学校九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，将直角三角形ABC绕斜边AB所在的直线旋转一周得到的几何体是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】结合已知图形，将图中的三角形ABC绕边AB旋转一周，所得到的几何体应该是两个底面重合的圆锥，且下面的圆锥的高大于上面圆锥的高；再根据各选项，选出其从正面看所得到的图形，问题即可得解. 【详解】因为由题意可知：旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥 所以该几何体的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连 故选D. 【点睛】此题考查旋转的性质，解