精品解析：广东省河源市龙川县丰稔中学2022-2023学年七年级下学期开学数学试题

2022-2023学年广东省河源市龙川县丰稔中学七年级（下）开学数学试卷 一、单选题 1. 下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. -5xy B. 3x2y C. -5xy2 D. -5 2. 在下列代数式：，，，，，，中，多项式有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 4. 若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（ ） A. ﹣10 B. ﹣8 C. 4 D. 10 5. 如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（　　） A. ﹣2 B. 2 C. 0 D. ﹣6 6. 要说明“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题，可以举的反例是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 一个正方形和四个全等的小正方形按图①②两种方式摆放，若把图②中未被小正方形覆盖部分（图②中的阴影部分）折成一个无盖的长方体盒子，则此长方体盒子的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（　　） A. 15 B. 150 C. 200 D. 2000 9. 是不为的有理数，我们把称为的“哈利数”．如：的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则 (　　) A. 3 B. -2 C. D. 10. 如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果，那么等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 已知、均为数轴上的点，到原点的距离为，点到点的距离为个单位长度，且在的左边，则点表示的数为 ____． 12. 已知，求_____． 13. 一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是_______个单位． 14. 若关于x，y的多项式my3+nx2y+2y3﹣x2y+y中不含三次项，则2m+3n＝_______. 15. 定义新运算：对于任意实数，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：，则=______；的值为___________． 16. 如图，已知，，，那么_____度． 17. 如图是我市某连续7天最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是____℃． 三、解答题 18. 计算：（﹣6）2×（﹣）． 19. 计算． （1）； （2）． 20. 为打造“书香校园”，学校每个班级都建立了图书角．七年1班，除了班上每位同学捐出一本书外，三位班委还相约图书城，用班费买些新书．下面是他们对话内容： 班委A：“我上次在这边买了一套很好看的书，可惜有点贵，元，据我了解这套书进价只有 元．” 班委B：“你可以花元办一张会员卡，买书可打八折．” 班委C：“嗯，是的．不过我听说还有一种优惠方式，花元办张贵宾卡，买书打六折．” （1）班委A上次买的一套书，图书城的利润是 元，利润率是 ．如果当时他买一张会员卡，可省下 元． （2）当购书的总价（指未打折前的原价）为多少时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠？ （3）三个班委精心挑选了一批新书，经过计算分析后，发现三种购买方式中，办会员卡购书最省钱，请你直接写出这批书的总价的范围． 21. 某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整） （1）求扇形统计图中交通监督所在扇形圆心角度数； （2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数． 22. 《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数—“纯数”．定义；对于自然数n，在计算n+（n+1）+（n+2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“数”，例如：32是”纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23+24＋25时，个位产生了进