精品解析：广东省河源市龙川县黄石中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年广东省河源市龙川县黄石中学七年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了-2米意思是（ ） A. 物体又向右移动了2米 B. 物体又向右移动了4米 C. 物体又向左移动了2米 D. 物体又向左移动了4米 2. 下列计算结果为负数的是（　　） A. ﹣2﹣（﹣3） B. （﹣3）2 C. ﹣12 D. ﹣5×（﹣7） 3. 数据5600000用科学记数法表示为（　　） A. 56×105 B. 5.6×105 C. 5.6×106 D. 5.6×107 4. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，码头在码头的正西方向，甲、乙两船分别从、同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( ) A. 北偏东 B. 北偏西 C. 北偏东 D. 北偏西 7. 如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（　　） A B. C. D. 8. 下列各题正确的是（ ） A. 由移项得 B. 由去分母得 C. 由去括号得 D. 由去括号、移项、合并同类项得 9. 是不为的有理数，我们把称为的“哈利数”．如：的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则 (　　) A. 3 B. -2 C. D. 10. 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，把记作，读作“的圈4次方”，一般地，把记作，读作“的圈次方”，关于除方，下列说法错误的是（ ） A. 任何非零数的圈2次方都等于1 B. 对于任何正整数， C. D. 负数的圈奇次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 已知，则的值为___________________． 12. 用“”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有．例如，那么15﹡196____，当_____ 13. 生物工作者要估计一片山林中鸟的数量，先捕获100只，给它们戴上脚环后放回山林，经过一段时间后，再从中随机捕获150只鸟，发现其中戴脚环的有20只，由此可估计此片山上鸟的总数约为______只. 14. 把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起，当OB平分∠AOC时，∠AOD的度数为_． 15. 小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是___枚． 16. 若关于x的多项式不存在含x的一次项和三次项，则_____． 17. 已知代数式的值为2，则代数式的值为_________. 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 计算； （1）7+（﹣19）+13+（﹣31）； （2）12÷（﹣1）﹣2×32 19. 解方程（1） （2） 20. 为打造“书香校园”，学校每个班级都建立了图书角．七年1班，除了班上每位同学捐出一本书外，三位班委还相约图书城，用班费买些新书．下面是他们的对话内容： 班委A：“我上次在这边买了一套很好看的书，可惜有点贵，元，据我了解这套书进价只有 元．” 班委B：“你可以花元办一张会员卡，买书可打八折．” 班委C：“嗯，是的．不过我听说还有一种优惠方式，花元办张贵宾卡，买书打六折．” （1）班委A上次买的一套书，图书城的利润是 元，利润率是 ．如果当时他买一张会员卡，可省下 元． （2）当购书的总价（指未打折前的原价）为多少时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠？ （3）三个班委精心挑选了一批新书，经过计算分析后，发现三种购买方式中，办会员卡购书最省钱，请你直接写出这批书的总价的范围． 21. 历史上杰出的数学家欧拉最先把关于的多项式用记号（可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如，其意义是当时多项式的值用来表示．例如时，多项式的值记为．已知，． （1）求值；（2）若，求的值． 22. 阅读材料：如图（1），在数轴上A示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a． 解决问题：如图（2），数轴上点A表示的数是－4，点B表示的数是2，点C表示的数是6．