精品解析：广东省梅州市平远县长田学校2022-2023学年下学期八年级开学考试数学试题

2022-2023学年广东省梅州市平远县长田学校八年级（下） 开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 点 关于轴对称点的坐标为（ ） A. B. C D. 2. 下列函数（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，是一次函数的有（ ） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 3. 若点P(x，5)在第二象限内，则x应是( ) A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 有理数 4. 已知一个正方形的边长为，面积为，则（ ） A. B. 平方根是 C. 是的算术平方根 D. 5. 一次函数y＝ax＋b交x轴于点(－5，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解是( ) A. x＝5 B. x＝－5 C. x＝0 D. 无法求解 6. 若无理数，则估计无理数的范围正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，直线，，则c与b相交所形成的的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=48°，那么∠2的度数为（　　） A 42° B. 48° C. 52° D. 132° 9. 若二次根式有意义，则应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 10. 点关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. （－3，－2） B. （3，－2） C. （3，2） D. （－3，2） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 碚碚用新买的50元5G电话卡打长途电话，按通话时间3分钟内收1.2元，3分钟后每超过1分钟加收0.3元钱的方式缴纳话费．若通话时间为t分钟（t大于等于3分钟），那么电话费用w（元）与时间t（分钟）的关系式可以表示为　 _________________． 12. 已知m，n满足方程组，则n﹣m＝_____． 13. 把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____． 14. 有一组数据：-1，，-2，3，4，2它们的中位数是1，则这组数据的平均数是__________. 15. 已知点与点关于轴对称，那么__________． 16. 已知点P(2k+1，k﹣4)到两坐标轴的距离相等，那么k的值为______． 17. 如图，已知是线段的垂直平分线，E是上一点，如果，那么_____． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分． 18. 已知抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值． 19. 计算：． 20. 如图所示，在平面直角坐标系中，，，，． （1）求证：． （2）求四边形的面积． （3）点是轴上一个动点，若，求点的坐标． 21. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c （1）写出表格中a，b，c的值； （2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员． 22. 如图，在平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=80°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数． 23. 如图，平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M． （1）求此抛物线的解析式和对称轴； （2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 如图①，在中，于点D，，点E是线段的中点，点P从点A出发，沿折线向终点B运动，点P在边上的速度为每秒个单位长度，点P在边上的速度为个单位长度，设点P的运动时间为t（秒）． （1）用含t的代数式表示点P到直线的距离． （2）如图②，作点P关于直线的对称点Q，设以D、E、Q、P为顶点的四边形的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式． （3）当点P在边上时，在的边上（不包括顶点）存在点H，使四边形为轴对称图形，直接写出此时线段的长． 25. 模型与应用. 【模型】 （1）如图①，已知AB∥CD，求证∠1＋∠MEN＋∠2＝360°. 应用】 （2）如图②，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为 ． 如图③，已