精品解析：广东省梅州市丰顺县璜溪中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试卷

2022-2023学年广东省梅州市丰顺县璜溪中学七年级（下）开学数学试卷 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若（m－1）x|m|＝7是关于x的一元一次方程，则m＝（ ） A. 1 B. －1 C. ±1 D. 0 2. 若代数式与是同类项，则的值为（ ） A. 2 B. 8 C. 16 D. 32 3. 一个几何体展开图如图所示，则这个几何体是（ ） A 三棱锥 B. 四棱锥 C. 长方体 D. 圆锥 4. 已知线段AB=3cm,延长线段AB到C,使BC=4cm,延长线段BA到D,使A为DC的中点,则线段CD的长为(　　) A. 14cm B. 8cm C. 7cm D. 6cm 5. 如图，点，点都在线段上，若，则（ ） A B. C. D. 6 数0.1不属于（ ） A. 正数 B. 整数 C. 分数 D. 有理数 7. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数21500000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 C. 两点之间有无数种连接方式 D. 两点之间，线段最短 9. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”．如：2＝13﹣（﹣1）3，26＝33﹣13，2和26均为和谐数．那么，不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　） A. 6858 B. 6860 C. 9260 D. 9262 10. 若整数a是使得关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且使关于y的一元一次方程＝＋1的解满足y≤87.则所有满足条件的整数a的值之和为（ ） A. ﹣35 B. ﹣30 C. ﹣24 D. ﹣17 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. —动点从数轴上的原点出发，按下列规则运动：①沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行．②已知点每秒只能前进或后退1个单位，设表示第秒点在数轴上的位置所对应的数，则为________． 12. 有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个股子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是________，最小是________． 13. 同学们都知道，表示5与 -2之差的绝对值，实际上也可以理解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得这样的整数有____个． 14. 若n＝，abc＜0，则n的值为 _____． 15. 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过_________秒，点M、点N分别到原点O的距离相等． 16. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为 _____． 17. 若，且，，均不为零，则的值为__________． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18 先化简，再求值：，其中，． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 在中，，，是的角平分线，求的度数． 21. 数学课堂上，老师将一副三角板如图放置，∠ACD＝∠BCE＝90°，如果∠ACB＝150°，你能计算出∠DCE的度数吗？请你写出求解过程． 22. 如图，在中，平分，B、C、G在同一直线上，平分，交于点D，求证：． 23. 如图，在△ABC中，点F是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，FD∥AB交BC于点D，FE∥AC交BC于点E，若BC＝8，求△FDE的周长． 四、综合题 24. 已知OC是∠AOB内部的一条射线，M，N分别为OA，OC上的点，线段OM，ON同时分别以20°/s，10°/s的速度绕点O逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒． （1）如图①，若∠AOB=120°，当OM、ON逆时针旋转到OM'、ON'处． ①若OM，ON旋转时间t=3时，则∠BON'+∠COM'=______； ②若OM'平分∠AOC，ON'平分∠BOC，求∠M'ON'的值； （2）如图②，若∠AOB=3∠BOC，OM，ON分别在∠AOC，∠BOC内部旋转时，请猜想∠COM与∠BON的数量关系，并说明理由． （3）若∠AOC=70°，OM，ON在旋转的过程中，当∠MON=20°，求t的值． 25. 如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一