江西省吉安市阳明中学等2校2022-2023学年八年级上学期月考数学试题

2022~2023学年度第一学期八年级数学试卷 一．选择题（共18分） 1. 的平方根是（　　） A. B. C. D. 2. 在下列四组数中，属于勾股数是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. 7，24，25 C. ，， D. 1，， 3. 在实数，，0，，，-3.14，0.1010010001…中，无理数有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 一次函数图像上有两点，则的大小关系为（ ） A B. C. D. 无法确定 5. 若一次函数y1=k1x+b1与一次函数y2=k2x+b2的图象没有交点，则方程组的解的情况是(　　) A. 有无数组解 B. 有两组解 C. 只有一组解 D. 没有解 6. 如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当AC＝3，BC＝4时，计算阴影部分的面积为（　　） A 6 B. 6π C. 10π D. 12 二、填空题（共18分） 7. 已知点P（2，3），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是______． 8. 若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则的值可以是_________（写出一个即可）. 9. 小明参加岗位应聘中，专业知识、工作经验、仪表形象三项的得分分别为：分、分、分．若这三项的重要性之比为，则他最终得分是_________分． 10. 已知一次函数y＝ax+b（a，b是常数，a≠0）中，x与y的部分对应值如下表，那么关于x的方程ax+b＝0的解是___________． x 1 0 1 2 3 4 y 6 4 2 0 2 4 11. 如图，点A（a，4）在一次函数y=－3x－5的图象上，图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为___________ 12. 已知Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90°，以AC为一边在Rt△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为_____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 已知x－9的平方根是±3，x＋y的立方根是3. (1)求x，y的值； (2)x－y的平方根是多少？ 15. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上． （1）作出关于x轴对称的，并写出点的坐标； （2）求的面积． 16. 小爱同学在解方程组的过程中，错把看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为又已知直线过点，则的正确值应该是多少？ 17. 请你根据下图中所给的内容，完成下列各小题． 我们定义一个关于非零常数a，b的新运算，规定：．例如：． （1）如果，，求y的值； （2），，求x，y的值． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 本学期开学初，学校体育组对八年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图． 根据统计图解答下列问题： （1）中位数是多少？众数是多少？ （2）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？ 19. 如图，在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点C的坐标为，且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的线路移动． （1）求点A，B，C的坐标． （2）当点P移动4秒时，请求出点P的坐标． （3）当点P移动到距离x轴5个单位长度时，求点P移动的时间． 20. 如图，有一辆环卫车沿公路由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线上两点A，B的距离分别为200m和150m，，环卫车周围以内为受噪声影响区域. （1）学校C会受噪声影响吗？为什么？ （2）若环卫车噪声影响该学校持续的时间有2min，求环卫车的行驶速度为多少？ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴距离的较大值称为点的“长距”，当点的“长距”等于点的“长距”时，称，两点为“等距点”． （1）点的“长距”为__________； （2）点的“长距”为3，求的值； （3）若，两点为“等距点”，求的值． 22. 在“新冠病毒”防控期间，某医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售，两次购进的同一商品进价相同，购进数量和所需费用如表所示： 项目 购进数量（件） 购进所需费用（元） 酒精消毒液 测温枪 第一次 30 40 8300 第二次 4