精品解析：山东省聊城市东阿县第三中学2022-2023学年七年级下学期第3次月考数学试题

2022−2023学年七年级第二学期第3次月考数学调研卷 一．选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列四个图中，一定成立的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的值为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 下列图形中，线段的长表示点到直线距离的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果，，，那么a，b，c三数大小为( ) A. a＜c＜b B. c＜b＜a C. c＜a＜b D. b＜c＜a 6. 若，则值等于（ ） A. 1 B. C. D. 6 7. 若，则的值是（ ） A. 4 B. 6 C. 2 D. 8 8. 如果等腰三角形的两边长是10cm和5cm，那么它的周长为（ ） A. 20cm B. 25cm C. 20cm或25cm D. 15cm 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 五边形内角和 B. 三角形任意两边之和大于第三边 C. 内错角相等 D. 垂直于同一直线的两条直线平行 10. 已知点与点，且直线轴，则m，n的值为（ ） A. ，n为任意数 B. ， C. ，n为任意数 D. ， 11. 如图所示，在中，D、E、F分别为、、的中点，且，则的面积等于（ ） A B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，向第2022秒瓢虫在（ ）处． A. B. C. D. 二．填空题（（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 13. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O，若∠AOC﹣∠BOE＝10°，则∠AOD的度数为_______． 14. 已知的坐标满足，则P点坐标为_____________． 15. 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米． 16. 如图，则x的值为_____． 17. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C'、D'位置上，EC'交AD于点G，已知∠FEG＝56°，则∠EGF等于 _____． 三．解答题（共8小题，满分69分） 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 因式分解： （1）； （2）． （3）． 21. 《算法统宗》是中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，把绳子折成三折来量，井外余绳4尺；把绳子折成四折来量，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”请问此问题中的绳长、井深各是多少尺？ 22. 如图，点E在上，点F在的延长线上，与交于点G，，平分． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 已知：如图，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD． ①若∠B＝32°，∠D＝38°，求∠M的度数； ②探索∠M与∠B、∠D的关系并证明你的结论． 24. 已知：，， （1）在坐标系中描出各点，画出． （2）求面积； （3）设点P在坐标轴上，且与的面积相等，求点P的坐标． 25. 我国著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事休．”请你利用“数形结合”的思想解决以下问题：如图1是一个长，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的图形． （1）观察图形，写出一个三者之间的等量关系式是__________； （2）运用（1）中的结论，当时，求的值； （3）若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022−2023学年七年级第二学期第3次月考数学调研卷 一．选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列四个图中，一定成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对顶角的性质、互补的定义和角在图形中的位置逐项判断即可. 【详解】解：A、图形中的与不能判断是否相等，故本选项不符合题意； B、图形中的是对顶角，所以，故本选项符合题意； C、图形中的与不能判断是否相等，故本选项不符合题意； D、图形中的与是邻补角，不能判断是否相等，故本选项不符合题意； 故选：B. 【点睛】本题考查了对顶角的性质和互补的定义，