精品解析：山东省德州市陵城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022−2023学年山东省德州市陵城区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 2021年7月11日至18日，第十四届国际数学教育大会（ICME14）在上海举行．如图是ICME14的会标，包含了大量的中国数学元素——河图、洛书、弦图、八卦等，其中的“弦图”也是中国数学会的徽标．下列中国古代数学成就中，与“弦图”有关的是（ ） A. 天元术 B. 正负术 C. 勾股定理 D. 杨辉三角 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是(　　) A. B. C. D. 3. 为了提高物品使用率，减少浪费，把废置物品通过义卖的形式变换成现金，用来帮助那些需要帮助的人，某中学举办了“聚沙成塔让爱心助力梦想”校园爱心义卖活动，下面是随机抽取的20名学生义卖获得现金钱数的统计： 获得义卖现金/元 5 8 10 12 15 人数/人 6 4 3 5 2 请根据学生获得现金数，判断下列说法正确的是（ ） A. 样本为20名学生 B. 众数是15元 C. 中位数是8元 D. 平均数是元 4. 下列算式中，计算正确是（　　） A. B. C. D. 5. 在中，的对边分别为．下列所给数据中，不能判断是直角三角形的是（ ） A B. C D. 6. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形的对角线交于点O，下列哪组条件能判断四边形是平行四边形（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝32°，则∠OBC的度数为（ ） A. 32° B. 48° C. 58° D. 68° 9. 甲乙两同学从地出发，骑自行车在同一条路上行驶到地，他们离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系的图象，如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（ ） A. 他们都行驶了18千米； B. 甲车停留了0.5小时； C. 乙比甲晚出发了0.5小时； D. 相遇后甲的速度大于乙的速度； 10. 两条直线与在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ） A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系中，点，．以为一边在第一象限作正方形，则对角线所在直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示，正方形的边长为，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为按照此规律继续下去，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13. 据研究，高空抛物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式（不考虑风速的影响，），从高空抛物到落地的时间为______．（结果保留根号） 14. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，垂直且平分线段，垂足为点，，则的长为________． 15. 已知a、b是一元二次方程的两个根，那么的值是______． 16. 如图，点为轴负半轴上一点，过点作轴，与直线交于点，将沿直线平移后得到，若点的坐标为，点的横坐标为1，则平移距离是______． 17. 如图，四边形是边长为1的正方形，顶点A在x轴的负半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，若直线与边有公共点，则k的取值范围是____________． 18. 如图，正方形和正方形的顶点，，在同一直线上，且，，给出下列结论： ①； ②； ③； ④． 其中正确的序号为 __． 三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算． （1）； （2）． 20. 解方程 （1） （2） 21. 某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分．将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）完成表格； 平均数/分 中位数/分 方差/分 甲 ______ 乙 9 ______ 丙 ______ 8 （2）从三位选手中选一位参加市级比赛，你认选谁更合适，请说明理由； （3）在演唱比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为，则______．（填“”或“”或“”） 22. 如图，在矩形中，点O是对角线的中点，过点O作交于点E，交于F，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的周长和面