四川省广元市苍溪县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年春季学期八年级期末学业水平测试数学试题 说明： 1．全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共三个大题、26个小题． 3．考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔答题． 4．考试结束，将答题卡和试卷一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意） 1. 下列函数是正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 4. 如图，在中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O，E为的中点，且，则菱形的周长为（ ） A 9 B. 12 C. 18 D. 24 7. 若实数a、b满足ab＜0，则一次函数y＝ax+b的图象可能是( ) A. B. C. D. 8. 2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，跑好星辰大海中的新接力．为了培养青少年对航天知识学习的兴趣，某校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，八年级（2）班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛．经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 98 96 98 95 方差 0.4 2 1.6 0.4 要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 广元剑门关风景区是剑门蜀道风景名胜区核心景区，融雄、险、奇、幽于一身．唐代诗人李白《蜀道难》“剑阁峥嵘而崔嵬，一夫当关，万夫莫开”的赞誉让其名扬海内．周末，小明一家从家出发自驾前往剑门关风景区游玩，经过服务区时，休息片刻后继续驶往目的地，汽车行驶路程y(千米)与汽车行驶时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，下列判断不正确的是( ) A. 他们出发80分钟后到达服务区 B. 他们在服务区休息了20分钟 C. 小明家距离剑门关风景区350千米 D. 在服务区休息前的行驶速度比休息后快 10. 如图，在正方形中，，F是对角线，的交点，G，E分别是，上的动点，且保持，连接，，．在此运动变化的过程中，有下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形可能为正方形；③长度的最小值为；④四边形的面积保持不变．其中正确的是（ ） A. 仅①②③ B. 仅①②④ C. 仅②③④ D. ①②③④ 第Ⅱ卷 非选择题（共120分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上） 11. 要使式子有意义，则的取值范围是______________． 12. 如图，的对角线，相交于点O，要使成为菱形，还需添加的一个条件是_________． 13. 某校举行科技创新比赛，按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%这样比例计算选手的综合成绩．某同学本次比赛的各项成绩分别为理论知识95分，创新设计88分，现场展示90分，则该同学的综合成绩是______分． 14. 一次函数和的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为___________． 15. 如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、2、3、4，则最大的正方形E的面积是___________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，依次作正方形，正方形，正方形，使得点在直线l上，点在y轴的正半轴上，则点的坐标是_________． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．要求写出必要的解题步骤或证明过程） 17. 计算：． 18. 已知实数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，化简：． 19. 如图，四边形的对角线交于点O，，，求证：四边形是平行四边形． 20. 如图，在中，D是上的一点，已知，，，． （1）求证：直角三角形； （2）求的长． 21. 如图，已知直线与x轴、轴分别交于A，B两点，且，x轴上一点C的坐标为，P是直线上一点． （1）求直线的函数表达式； （2）连接和，当点P的横坐标为2时，求的面积．