精品解析：内蒙古自治区乌兰察布市凉城县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年凉城县八年级下册期末学科素养试卷 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 如果代数式有意义，那么x的取值范围是（　　） A. x≠2 B. x≥-1 C. x≠-1 D. x≥-1，且x≠2 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，是边上的中线，则的面积是（　　） A. B. C. D. 4. 由线段组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF＝（　　） A. 18 B. 9 C 6 D. 条件不够，不能确定 6. 如图，若菱形的顶点的坐标分别为， ，点在轴上，则点的坐标是（ ） A B. C. D. 7. 下列说法正确的有几个（　　）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 小明家、食堂，图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系，根据图象，下列说法正确的是（　　） A. 小明吃早餐用了 B. 食堂到图书馆的距离为 C. 小明读报用了 D. 小明从图书馆回家的速度为 9. 对于一次函数y＝3x﹣1，下列说法正确的是（　　） A. 图象经过第一、二、三象限 B. 函数值y随x的增大而增大 C. 函数图象与直线y＝3x相交 D. 函数图象与y轴交于点（0，） 10. 一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2；④当y1＞0且y2＞0时，﹣a＜x＜4．其中正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 下表是今年体育加试某班28名女同学仰卧起坐个数统计表： 人数 1 2 7 10 5 3 个数 20 25 27 29 30 31 则仰卧起坐个数的众数（单位：个）和中位数（单位：个）分别是（　　） A. 29，29 B. 10，10 C. 29，30 D. 29，27 12. 现有一组数据：165、160、166、170、164、165，若去掉最后一个数165，下列说法正确的是（　　） A. 平均数不变，方差变大 B. 平均数不变，方差不变 C. 平均数不变，方差变小 D. 平均数变小，方差不变 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 13. 若x，y满足条件：，化简代数式________． 14. 计算的结果是_____． 15. 如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米. 16. 如图，在正方形中，E是边上一点，且，则的度数是______． 17. 如图，矩形的对角线相交于O，∠AOB＝120°，，若则四边形的周长为______________． 18. 已知是正比例函数，且y随x减小而减小，则m＝_______． 19. 如图，若点P(﹣2，4)关于y轴的对称点在一次函数y＝x+b的图象上，则b的值为____． 20. 已知一组数据2，-1，8，2，-1，的众数为2，则这组数据的平均数为__________． 三．解答题（共6小题，满分60分） 21. 计算 （1）； （2）． 22. 为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量． （1）求出空地的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？ 23. 如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，ADBC，DFBE，AE=CF． 求证：（1）△AFD≌△CEB； （2）四边形ABCD是平行四边形． 24. 已知，是△ABC的角平分线，交AB于点E，交于点F．求证：四边形是菱形． 25. 已知一次函数的图象经过点(2，1)和(-1，-5) (1)求此一次函数表达式； (2)求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标； (3)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积. 26. 甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 90 40 70 40 60 乙成绩 70 50 70 a 70 甲、乙两人的数学成绩统计表 （